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《考研专用高等数学辅导及习题解答（上册）》是以同济大学数学系编写的《高等数学》第七版为参考，以考研为出发点，系统讲解高等数学，以期帮助考生顺利攻克这一难关。附赠习题解答赠送本，对《高等数学》第七版习题进行了详细解答。

前辅文

章 函数与极限

节 映射与函数

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 极限运算法则

第六节 极限存在准则 两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性与间断点

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

第十节 闭区间上连续函数的性质

第十一节 归纳与总结

第二章 导数与微分

节 导数概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率

第五节 函数的微分

第六节 归纳与总结

第三章 微分中值定理与导数的应用

节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第五节 函数的极值与值小值

第六节 函数图形的描绘

第七节 曲率

第八节 方程的近似解

第九节 归纳与总结

第四章 不定积分

节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 积分表的使用

第六节 归纳与总结

第五章 定积分

节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法和分部积分法

第四节 反常积分

第五节 反常积分的审敛法 Γ 函数

第六节 归纳与总结

第六章 定积分的应用

节 定积分的元素法

第二节 定积分在几何学上的应用

第三节 定积分在物理学上的应用

第四节 归纳与总结

第七章 微分方程

节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 高阶线性微分方程

第七节 常系数齐次线性微分方程

第八节 常系数非齐次线性微分方程

第九节 欧拉方程

第十节 常系数线性微分方程组解法举例

第十一节 归纳与总结

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