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***文职人员招聘考试

数学1考前冲刺试卷（一）

（本试卷由中公教育***文职考试研究院研发编写）

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（一）

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

1.设f（x）=1，x≤1，0，x>1，则f{f［f（x）］}=（）。

A.0B.1

C.1，x≤1，0，x>1D.0，x≤1，1，x>1

2.设数列{xn}与{yn}满足limn→ ∞xnyn=0，则下列判断正确的是（）。

A.若{xn}发散，则{yn}必发散

B.若{xn}无界，则{yn}必无界

C.若{xn}有界，则{yn}必为无穷小

D.若1xn为无穷小，则{yn}必为无穷小

3.若limx→0sin2xkx=23，则k=（）。

A.1B.2

C.3D.6

4.设函数f（x）在（-∞， ∞）上存在二阶导数，且f（x）=f（-x），当x＜0时，有f′（x）<0，f″（x）>0，则当x＞0时，有（）。

A.f′（x）<0， f″（x）>0B.f′（x）>0， f″（x）<0

C.f′（x）>0， f″（x）>0D.f′（x）<0， f″（x）<0

5.设f（x）=（x-1）（x-2）2（x-3）3，则导数f′（x）不存在的点的个数是（）。

A.0B.1

C.2D.3

6.设函数f（x）在闭区间［a，b］上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）。

A.当f（a）f（b）＜0时，存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0

B.对任何ξ∈（a，b）有limxξ［f（x）-f（ξ）］=0

C.当f（a）=f（b）时，存在ξ∈（a，b），使f′（ξ）=0

D.存在ξ∈（a，b），使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）

7.设有直线l：x 3y 2z 1=0，2x-y-10z 3=0，及平面π：4x-2y z-2=0，则直线l（）。

A.平行于πB.在π上

C.垂直于πD.与π斜交

8.已知fx（x0，y0）存在，则limh0f（x0 h，y0）-f（x0-h，y0）h=（）。

A.fx（x0，y0）B.0

C.2fx（x0，y0）D.12fx（x0，y0）

9.若级数∞n=1an收敛，∞n=1bn 发散，则（）。

A.∞n=1anbn必发散

B.∞n=1a2n必收敛

C.∞n=1b2n必发散

D.∞n=1（an bn）必发散

10.已知y1（x）和y2（x）是方程y′ p（x）y=0的两个不同的特解，则方程的通解为（）。

A.y=Cy1（x）

B.y=Cy2（x）

C.y=C1y1（x） C2y2（x）

D.y=C［y1（x）-y2（x）］

11.设A，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是（）。

A.AB=OA=O且B=O

B.A=OA=0

C.AB=0A=0或B=0

D.A=1A=E

12.设A，B均为n阶可逆矩阵，且（A＋B）2=E，则（E＋BA-1）-1=（）。

A.（A＋B）BB.E＋AB-1

C.A（A＋B）D.（A＋B）A

13.设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（）。

A.当r<s时，向量组Ⅱ必线性相关

B.当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关

C.当r<s时，向量组Ⅰ必线性相关

D.当r>s时，向量组Ⅰ必线性相关

14.已知A=111101-1a23a43519，A*是A的伴随矩阵，若r（A*）=1，则a=（）。

A.3B.2

C.1 D.1或3

15.设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（）。

A.ATB.A2

C.A*D.2A

16.设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的一个特征值是（）。

A.λ-1AnB.λ-1A

C.λAD.λAn

17.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）。

A.“甲种产品滞销，乙种产品畅销”

B.“甲、乙两种产品均畅销”

C.“甲种产品滞销”

D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”

18.设随机事件A与B互不相容，则（）。

A.P（A B）=0

B.P（A B）≠0

C.P（A∪B）=P（A）

D.P（A∪B）=P（B）

19.设随机变量X的分布函数为F（x），密度函数为

f（x）=Ax（1-x），0≤x≤1，0，其他，

其中A为常数，则F12的值为（）。

A.12B.13C.14D.15

20.设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y），边缘分布为FX（x）和FY（y），则概率P{X>x，Y>y}=（）。

A.1-F（x，y）

B.1-FX（x）-FY（y）

C.F（x，y）-FX（x）-FY（y） 1

D.FX（x） FY（y） F（x，y）-1

二、单项选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分）

21.当x→0 时，与x等价的无穷小量是（）。

A.1-exB.ln1 x1-x

C.1 x-1D.1-cosx

22.设limx0atanx b（1-cosx）cln（1-2x） d（1-e-x2）=2，其中a2 c2≠0，则必有（）。

A.b=4dB.b=-4d

C.a=4cD.a=-4c

23.设f（x）在（-∞， ∞）内有定义，且limx∞f（x）=a，g（x）=f1x，x≠0，0，x=0，则（）。

A.x=0必是g（x）的类间断点

B.x=0必是g（x）的第二类间断点

C.x=0必是g（x）的连续点

D.g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关

24.设f（x）在闭区间［a，b］上可导， f（a）=max［a，b］{f（x）}，则（）。

A.f′ （a）=0

B.f′ （a）≥0

C.f′ （a）＜0

D.f′ （a）≤0

25.设f（x）可导，F（x）=f（x）（1 sinx），则f（0）=0是F（x）在x=0处可导的（）。

A.充分必要条件

B.充分条件但非必要条件

C.必要条件但非充分条件

D.既非充分条件也非必要条件

26.设在［0，1］上f″（x）>0，则f′（0）， f′（1）， f（1）-f（0）或f（0）-f（1）的大小关系是（）。

A.f′（1）>f′（0）>f（1）-f（0）

B.f′（1）>f（1）-f（0）>f′（0）

C.f（1）-f（0）>f′（1）>f′（0）

D.f′（1）>f（0）-f（1）>f′（0）

27.设I1=∫π40tanxxdx，I2=∫π40xtanxdx，则（）。

A.I1＞I2＞π4B.I1＞π4＞I2

C.I2＞I1＞π4D.I2＞π4＞I1

28.设f（x）=∫x0（ecost-e-cost）dt，则（）。

A.f（x）=f（x 2π）

B.f（x）＞f（x 2π）

C.f（x）＜f（x 2π）

D.当x＞0时， f（x）＞f（x 2π）；当x＜0时， f（x）＜f（x 2π）

29.设函数f（x）连续，则在下列变上限积分函数中，必为偶函数的是（）。

A.∫x0t［f（t）-f（-t）］dtB.∫x0t［f（t） f（-t）］dt

C.∫x0f（t2）dtD.∫x0［f（t）］2dt

30.已知向量a，b的模分别为a=2，b=2，且a·b=2，则a×b=（）。

A.2B.22

C.22D.1

31.直线l1：x 2y-z=7，-2x y z=7与l2：3x 6y-3z=8，2x-y-z=0之间的关系是（）。

A.l1∥l2

B.l1与l2相交但不垂直

C.l1⊥l2且相交

D.l1，l2是异面直线

32.设f（x，y）=sin（x2y）xy，xy≠0，x，xy=0，则fx（0，1）（）。

A.等于1B.等于0

C.不存在D.等于-1

33.设z=1xf（xy） yφ（x y）， f，φ具有二阶连续导数，则2zxy=（）。

A.yf″（xy） yφ″（x y）

B.yf′（xy） φ′（x y） yφ″（x y）

C.yf″（xy） φ′（x y） yφ″（x y）

D.-1xf′（xy） yf″（xy） φ′（x y） yφ″（x y）

34.设可微函数f（x，y）在点（x0，y0）处取得极小值，则下列结论正确的是（）。

A.f（x0，y）在y=y0处的导数大于零

B.f（x0，y）在y=y0处的导数等于零

C.f（x0，y）在y=y0处的导数小于零

D.f（x0，y）在y=y0处的导数不存在

35.累次积分∫10dx∫1xf（x，y）dy ∫21dy∫2-y0f（x，y）dx可写成（）。

A.∫20dx∫2-xxf（x，y）dyB.∫10dy∫2-y0f（x，y）dx

C.∫10dx∫2-xxf（x，y）dyD.∫10dy∫2-yyf（x，y）dx

36.设有平面闭区域，D={（x，y）-a≤x≤a，x≤y≤a}，D1={（x，y）0≤x≤a，x≤y≤a}，则D（xy cosxsiny）dxdy=（）。

A.2D1cosxsinydxdyB.2D1xydxdy

C.4D1（xy cosxsiny）dxdyD.0

37.设曲线L：f（x，y）=1（具有一阶连续偏导数）过第二象限内的点M和第四象限内的点N，Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是（）。

A.∫Γ f（x，y）dxB.∫Γ f（x，y）dy

C.∫Γ f（x，y）dsD.∫Γ fx（x，y）dx fy（x，y）dy

38.下列曲线积分中，在区域D：x2 y2＞0上与路径无关的有（）。

①∫Lxdy-ydxx2 y2；②∫Lxdx ydyx2 y2；

③∫Lxdx ydyx2 y2；④∫Lxdy ydxx2 y2。

A.1个B.2个

C.3个D.4个

39.设S为球面x2 y2 z2=R2，cosα，cosβ，cosγ为该球面外法线向量的方向余弦，则S（x3cosα y3cosβ z3cosγ）dS=（）。

A.4πR5B.2πR3

C.3πR4D.12πR55

40.设S为球面x2 y2 z2=R2上半部分的上侧，则下列结论不正确的是（）。

A.Sx2dydz=0B.Sxdydz=0

C.Sy2dydz=0D.Sydydz=0

41.设A=E-2ξξT，其中ξ=（x1，x2，…，xn）T，且有ξTξ=1，则

①A是对称矩阵；②A2是单位矩阵；

③A是正交矩阵；④A是可逆矩阵。

上述结论中，正确的个数是（）。

A.1B.2

C.3 D.4

42.现有四个向量组

①（1，2，3）T，（3，-1，5）T，（0，4，-2）T，（1，3，0）T；

②（a，1，b，0，0）T，（c，0，d，2，0）T，（e，0， f，0，3）T；

③（a，1，2，3）T，（b，1，2，3）T，（c，3，4，5）T，（d，0，0，0）T；

④（1，0，3，1）T，（-1，3，0，-2）T，（2，1，7，2）T，（4，2，14，5）T，

则下列结论正确的是（）。

A.线性相关的向量组为①④，线性无关的向量组为②③

B.线性相关的向量组为③④，线性无关的向量组为①②

C.线性相关的向量组为①②，线性无关的向量组为③④

D.线性相关的向量组为①③④，线性无关的向量组为②

43.已知A=2231-1a-123，B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=（）。

A.12B.-12

C.32D.-32

44.设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则必有（）。

A.α1，α2，β1线性无关

B.α1，α2，β2线性无关

C.α2，α3，β1，β2线性相关。

D.α1，α2，α3，β1＋β2线性相关

45.设α1，α2，α3，α4是四维非零列向量组，A=（α1，α2，α3，α4），A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k（1，0，2，0）T，则A*x=0的基础解系为（）。

A.α1，α2，α3B.α1 α2，α2 α3，α1 α3

C.α2，α3，α4D.α1 α2，α2 α3，α3 α4，α4 α1

46.设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组（1）Ax=0和（2）ATAx=0，必有（）。

A.（1）的解是（2）的解，（2）的解也是（1）的解

B.（1）的解是（2）的解，（2）的解不是（1）的解

C.（2）的解是（1）的解，（1）的解不是（2）的解

D.（2）的解不是（1）的解，（1）的解也不是（2）的解

47.设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1 α2）线性无关的充分必要条件是（）。

A.λ1≠0B.λ2≠0

C.λ1=0D.λ2=0

48.设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A~B， </s时，向量组Ⅰ必线性相关

</s时，向量组Ⅱ必线性相关

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