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这是菲尔兹奖得主，华人数学家丘成桐的科普佳作，主要讲述了他的思想演化，同时引介了众多现代数学家。

1976年，年方27岁的丘成桐解决了微分几何中的一个著名难题“卡拉比猜想”，其结果被称为“卡拉比-丘流形”，后来被应用在物理学的弦理论中，成为描述宇宙空间的理论基石。1979年，他又证明了每个符合爱因斯坦方程的解都具有正总质能量，确认平直时空的稳定性。因此，他的研究橫跨数学和物理两大领域。

读者可以与物理学家的弦论经历相互参照，看到数学与物理的相互影响和促进。

2018年新版的《第一推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你更多想象。

随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。

广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙；量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论 (String Theory) 则企图成为两者间的桥梁。

从微细的“弦”振动开始，弦理论认为我们生活在一个十维的世界中，其中四维是我们日常生活感知的时空，另外六维呢？物理学家发现，1976年出现的“卡拉比-丘流形” (Calabi-Yau Manifolds)，一个纯粹的数学几何结构，正好可以用来刻画六维空间的內在形状！

本书中，丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到第一流科学家的研究精神。

时空统一颂

中文版序 希望年轻人能理解数学之美，以及我做学问的精神

英文版序 数学，是一场波澜壮阔的冒险！

序曲 从柏拉图到宇宙未来的形貌

第1章 想象边缘的宇宙

第2章 自然秩序中的几何

第3章 打造数学新利器

第4章 美到难以置信：卡拉比猜想

第5章 证明卡拉比（是错？是对？）

第6章 弦论的DNA

第7章 穿越魔镜

第8章 时空中的扭缠

第9章 回归现实世界

第10章 超越卡拉比一丘

第11章 宇宙解体（想知道又不敢问的世界***问题）

第12章 寻找隐藏维度的空间

第13章 数学·真·美

第14章 几何的终结？

后记 每天吃个甜甜圈，想想卡拉比一丘流形

终曲 进入圣堂，必备几何

庞卡莱之梦

附录1 了解三个重要概念：空间、维度、曲率

附录2 名词解释

附录3 原文注释

索引

译后记 对曲抚弦好时光

丘成桐(Shing-Tung Yau)，当代最伟大的数学大师之一，著名科学家，哈佛大学数学系系主任、讲座教授，清华大学数学科学中心主任。他获得了菲尔兹奖、沃尔夫奖、克莱福特奖、美国国家科学奖等大奖，是美、俄、中、意四国科学院院士。

丘成桐成功地解決了许多有名的数学难题，在偏微分方程、微分几何、复几何、代数几何以及广义相对论等都有影响深远的贡献。自1987年起，丘成桐在哈佛大学数学系任教，目前刚卸任该系系主任。

史蒂夫·纳迪斯 (Steve Nadis)，《天文》杂志专栏作家，在MIT、“关心世事科学家联盟”担任过研究员，曾任世界资源研究所和***BH、NOVA等机构的顾问。

翁秉仁，毕业于加州大学圣地亚分校，现为台湾大学数学系副教授，研究领域为低维拓扑、微分几何。曾翻译《数学：确定性的失落》与《科学人》等。

赵学信，成功大学建筑研究所建筑硕士，现任数学部编本网站工程师。曾翻译《Net&Ten》《现世》等。

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两年之后，对于一个由彭罗斯所提出、长期未解的黑洞问题，芬斯特、卡兰、史莫勒和我给出了相信是第一个严格的数学证明。1969年，彭罗斯提出一种借由减少黑洞的角动量，而从旋转中的黑洞取得能量的机制。在他设想的情境里（称为“彭罗斯过程”），一块回旋卷向黑洞的物质可能会被撕裂成两块，一块跨过“事件视界”掉入黑洞，另一块被抛掷出来，带着比原先卷入时更大的能量。我们考虑的不是粒子，而是类似的、朝向黑洞运动的波，然后证明了彭罗斯过程的数学是完全确当的。2008年，在哈佛大学一场几何分析会议上讨论我们的证明时，史莫勒开玩笑说，有朝一日我们或许可以利用这项机制来解决能源危机。

尼伦伯格对他【卡拉比】说：“跟着我念一遍：没有先验估计，就解不了偏微分方程。”

同样值得奖励的汉米尔顿，则因为菲尔兹奖得主年纪须少于40岁的规定，而失去获奖资格。

其中的一道难关，是看看弦论如何解释目前宇宙的外观。弦论必须同时解释为何我们居住的时空是四维的，但是又坚持宇宙实际上是十维的。根据弦论，这个明显差别的理由，在于所谓“紧致化”（compactification）的机制。其实这并不是个新颖的想法，在卡鲁札-克菜因（尤其是克菜因）的五维理论中，已经指出额外的一维必须紧致化，卷曲到人们无法看到的地步。弦论面对的正是类似的处境，只是要解决的额外维度是六维，不是一维。

永远都不会距离出发点太远。说卡拉比-丘空间是紧致的，一点也不夸张。虽然在弦论中，卡拉比一丘流形的大小还有待确定，但一殷认为是非常小，直径的数量级大概是1030厘米（比电子的十万兆分之一还小）。我们这些四维世界的居民，根本看不到这个六维空间。但是它却无处不在，系附在我们空间中的每一点上，只是我们的身材太硕大，没办法走到里面逛逛。

宇宙更倾向于十个大维度的理由如下：在现在大部分已充分发展的模型里，真空能量的来源都肇因于余维的紧致化，也就是说，大家经常听说的所谓暗能量，并不仅只是发神经似地将宇宙加速拉开，其中有一部分（如果不是全部的话）是用来将余维空间卷曲成比瑞士钟表内的弹簧更紧的状态，只是宇宙和劳力士表不同，用来旋紧的是通量和膜。

换句话说，系统储存了正的位能。余维空间愈小，弹簧就愈紧，储存的能量就愈大。相反的，如果余维空间的半径变大，位能就会减少，当半径变成无穷大时，位能就变成零。这是最低的能态，也是真正的稳定真空，此时暗能量掉到零，而所有十维空间都变成无穷大。也就是说，曾经很小的内维空间这时就被去紧致化decompactification）了。

书籍介绍

这是菲尔兹奖得主，华人数学家丘成桐的科普佳作，主要讲述了他的思想演化，同时引介了众多现代数学家。

1976年，年方27岁的丘成桐解决了微分几何中的一个著名难题“卡拉比猜想”，其结果被称为“卡拉比-丘流形”，后来被应用在物理学的弦理论中，成为描述宇宙空间的理论基石。1979年，他又证明了每个符合爱因斯坦方程的解都具有正总质能量，确认平直时空的稳定性。因此，他的研究橫跨数学和物理两大领域。

读者可以与物理学家的弦论经历相互参照，看到数学与物理的相互影响和促进。

2018年新版的《第一推动丛书》全新设计了版式和封面，简约个性，提升了阅读体验，让科普给你更多想象。

随书附赠价值39.6元由汪洁、吴京平掰开揉碎,带你懂科学好书的《经典科普解读课》6折券。

广义相对论研究巨大尺度的物体──例如星体、甚至整个宇宙；量子力学研究甚至整个极小尺度的奇妙现象──如原子世界。弦理论 (String Theory) 则企图成为两者间的桥梁。

从微细的“弦”振动开始，弦理论认为我们生活在一个十维的世界中，其中四维是我们日常生活感知的时空，另外六维呢？物理学家发现，1976年出现的“卡拉比-丘流形” (Calabi-Yau Manifolds)，一个纯粹的数学几何结构，正好可以用来刻画六维空间的內在形状！

本书中，丘成桐细说从古希腊时代柏拉图等几何学家、到爱因斯坦、卡拉比以及丘成桐自己的研究、他对几何学未来的看法等等；敘述了他几十年來所有成就的来龙去脉以及心路历程。读者可以深切了解近代数学和物理学研究的重要进展，更体会到第一流科学家的研究精神。