线性模型引论:大学数学科学丛书3【正版保证】 mobi 下载 网盘 caj lrf pdf txt 阿里云

章通过实例引进各种线性模型。第二章讨论矩阵论方面的补充知识。第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统介绍线性模型统计推断的基本理论与方法，包括：最小二乘估计/假设检验/置信区域/预测/线性回归模型/方差分析模型/协方差分析模型和线性混合效应模型。

章模型概论

1.1线性回归模型

1.2方差分析模型

1.3协方差分析模型

1.4混合效应模型

习题一

第二章矩阵论的预备知识

2.1线性空间

2.2广义逆矩阵

2.3幂等方阵

2.4特征值的极值性质与不等式

2.5偏序

2.6Kronecker乘积与向量化运算

2.7矩阵微商

习题二

第三章多元正态分布

3.1均值向量与协方差阵

3.2随机向量的二次型

3.3正态随机向量

3.4正态变量的二次型

3.5正态变量的二次型与线性型的***性

习题三

第四章参数估计

4.1最小二乘估计

4.2约束最小二乘估计

4.3广义最小二乘估计

4.4最小二乘统一理论

4.5Ls估计的稳健性

4.6两步估计

4.7协方差改进法

4.8多元线性模型

习题四

第五章假设检验及其它

5.1线性假设的检验

5.2置信椭球和同时置信区间

5.3预测

5.4设计

习题五

第六章线性回归模型

6.1最小二乘估计

6.2回归方程和系数的检验

6.3回归自变量的选择

***回归诊断

6.5Box－Cox变换

6.6均方误差及复共线性

6.7有偏估计

习题六

第七章方差分析模型

7.1单向分类模型

7.2两向分类模型（无交互效应）

7.3两向分类模型（交互效应存在）

7.4套分类模型

7.5误差方差齐性及正态性检验

习题七

第八章协方差分析模型

8.1一般分块线性模型

8.2参数估计

8.3假设检验

8.4计算方法

习题八

第九章混合效应模型

9.1固定效应的估计

9.2随机效应的预测

9.3混合模型方程

9.4方差分析估计

9.5极大似然估计

9.6限制极大似然估计

9.7最小范数二次无偏估计

9.8方差分量的检验

习题九

参考文献

王松桂，北京工业大学教授、博士生导师，1965年毕业于中国科技大学并留校执教，曾任数学系副主任，1993年调入北京工业大学，曾任应用数学系主任和应用数理学院院长。长期从事线性模型和多元统计分析等方面的科学研究。

　　曾先后应邀赴美国、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰、波兰等国家和中国香港地区的20余所大学讲学和合作研究，曾获得第三世界科学院研究基金、瑞士国家基金和芬兰科学院研究基金。曾任中国数学会理事、中国概率统计会常务理事，现任中国工业与应用数学会常务理事、美国统计刊物“JournalofStatisticalPlanningandInferences”副主编以及美国“MathematicsReview”特约评论员，曾获中国科学院重大科技成果二等奖和两项北京市科技进步二等奖，所著教材《概率论与数理统计》获*优秀教材二等奖。

　　在《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》、《数学进展》、美国“LinearAlgebraandItsApplicati***”、“AnnalsofStatistics”、“JournalofMultivariateAnalysis”等国内外刊物发表论文100余篇。出版的学术专著有“AdvancedLinearModels”（英文版，美国MarcelDekker公司出版，1994）、《线性模型的理论及其应用》、《近代回归分析》、《实用多元统计分析》、《矩阵论中的不等式》、《广义逆矩阵及其应用》、《线性统计模型》、《概率论与数理统计》等9部。

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书籍介绍

本书系统阐述线性模型的基本理论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章。第一章通过实例引进各种线性模型。第二章讨论矩阵论方面的补充知识。第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括:最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

本书可作为高等院校数学科学系、数理统计或统计系、生物统计系，计量经济系等有关学科的高年级本科生、硕士生或博士生的学位课或选修课教材，以及数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者的参考书。