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科学计算方法是许多科研工作得以展开的前提。《Fortran 95/2003科学计算与工程》较为详细地介绍了科学计算与工程中的常用数值方法。全书以fortran95／2003语言编写而成，全部程序在visualstudio 2008集成intel编译器环境下调试通过。全书包括12章和3个附录。主要内容包括矩阵分解与线性方程组的直接方法、线性方程组的迭代方法、最小二乘法与数据拟合、特征值及特征向量、非线性方程求根、非线性方程组数值解法、插值法、数值微分、数值积分、常见的特殊函数计算、常微分方程(组)的数值方法及应用范例。

《Fortran 95/2003科学计算与工程》适合作为大学理工科非数学专业本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。因为提供了全部的源代码，对于从事数值分析教学的教师也是一本难得的工具书，还可作为科研与工程技术人员的参考手册。

第1章 矩阵分解与线性方程组的直接方法

1.1 三角方程组

1.2 高斯消去法

1.3 选主元消去法

1.4 Crout分解

1.5 Doolittle分解

1.6 Lu分解法计算线性方程组

1.7 追赶法计算三对角方程

1.8 对称正定阵的乔里斯基(C***sky)分解

1.9 用C***sky分解计算对称正定方程

1.10 行列式的计算

1.11 矩阵方程的计算

1.12 逆矩阵的计算

1.13 线性方程组解的迭代改进

本章小结

第2章 解线性方程组的迭代方法

2.1 Jacobi迭代法

2.2 Gauss-Seidel迭代法

2.3 逐次超松弛迭代法

2.4 Richardson同步迭代法

2.5 广义Richardson迭代法

2.6 Jacobi超松弛迭代法

2.7 最速下降法

2.8 共轭梯度法

本章小结

第3章 最小二乘与数据拟合

3.1 C***sky分解法计算最小二乘

3.2 Householder镜像变换之Qr分解

3.3 修正的Gram-Schimdt正交化方法的Qr分解

3.4 Qr分解法计算最小二乘问题

3.5 最小二乘曲线拟合

本章小结

第4章 矩阵特征值及特征向量

4.1 幂法计算主特征值及其特征向量

4.2 幂法2范数单位化方法

4.3 Rayleigh加速方法

4.4 修正的Rayleigh加速方法

4.5 Qr分解方法求全部特征值

本章小结

第5章 非线性方程求根

5.1 Bolzano二分法

5.2 Picard迭代法

5.3 Aitken加速与Steffensen迭代方法

5.4 Newton-Raphson迭代法

5.5 重根时的迭代改进

5.6 割线法

5.7 多重迭代法

5.8 4阶收敛多重迭代法

5.9 开普勒方程的计算

本章小结

第6章 非线性方程组的数值方法

6.1 牛顿迭代法

6.2 简化牛顿法

6.3 拟牛顿之Broyden方法

*** Broyden第二公式计算非线性方程组

6.5 Dfp方法

6.6 Bfs方法

6.7 拓展收敛域之数值延拓法

6.8 拓展收敛域之参数微分法

本章小结

第7章 插值法

7.1 拉格朗日插值

7.2 牛顿插值法

7.3 Hermite插值

7.4 三次样条插值之固支条件

7.5 三次样条插值之自然边界条件

7.6 三次样条之周期边界条件

7.7 反插值

7.8 第一类标准***条

7.9 第二类标准***条

7.1 0第三类标准***条

本章小结

第8章 数值微分

8.1 简单的中点公式

8.2 ***公式法

8.3 五点公式法

8.4 Richardson外推方法

8.5 数值微分应用范例-雷达跟踪微分求速

本章小结

第9章 数值积分

9.1 复合梯形求积法

9.2 复合Simpson积分

9.3 自动变步长Simpson方法

9.4 复合高阶Newton-Cotes方法

9.5 Romberg积分方法

9.6 Gauss-Legendre积分

9.7 Gauss-Laguerre方法计算反常积分

9.8 Gauss-Hermite方法计算反常积分

9.9 复合高斯积分法

9.1 0变步长高斯积分方法

9.1 1重积分的数值方法

本章小结

第10章 常见的特殊函数计算

10.1 Gamma函数

10.2 不完全Gamma函数及其互补函数

10.3 Beta函数及卡方分布函数

10.4 误差函数、余误差函数及标准正态分布表的制作

10.5 第一类整数阶贝塞尔函数

10.6 第二类整数阶贝塞尔函数

本章小结

第11章 常微分方程(组)的数值方法.

11.1 经典龙格-库塔方法

11.2 Gill方法

11.3 Rung-Kutta方法计算微分方程组

11.4 Adams-Bashforth3步三阶方法

11.5 Adams-Bashforth4步四阶方法

11.6 三阶Adams预测校正方法(Pece)

11.7 四阶Adams预测校正方法(Pece)

本章小结

第12章 应用范例

12.1 航天器轨道外推

12.2 卫星三位置矢量的Gibbs定初轨方法

12.3 空间导航基本原理

12.4 计算机辅助设计中的Bezier样条曲线.

12.6 人体生理周期预测

本章小结

附录A 集成开发环境介绍

附录B 程序调试方法

附录C 代码编辑器Ultraedit

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书籍介绍

科学计算方法是许多科研工作得以展开的前提。《Fortran 95/2003科学计算与工程》较为详细地介绍了科学计算与工程中的常用数值方法。全书以fortran95／2003语言编写而成，全部程序在visualstudio 2008集成intel编译器环境下调试通过。全书包括12章和3个附录。主要内容包括矩阵分解与线性方程组的直接方法、线性方程组的迭代方法、最小二乘法与数据拟合、特征值及特征向量、非线性方程求根、非线性方程组数值解法、插值法、数值微分、数值积分、常见的特殊函数计算、常微分方程(组)的数值方法及应用范例。

《Fortran 95/2003科学计算与工程》适合作为大学理工科非数学专业本科生或研究生计算方法、数值分析课程的教材或参考书。因为提供了全部的源代码，对于从事数值分析教学的教师也是一本难得的工具书，还可作为科研与工程技术人员的参考手册。