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本书是庞加莱代表作之一，开创性地阐明了“假设”在科学研究中的方***意义及其合法性，通过对假设进行分类，深入探讨了建立在假设之基础上的数学、物理学等科学知识体系。庞加莱看到数学及相关学科中存在的自由约定的特征，由此提出了“约定论”，既要求摆脱狭隘的经验论，又要求不囿于先验论，这一思想在本书中得到了明确的阐发。具体而言，庞加莱在书中精辟地阐述了他的一系列富有创见和智慧的思想要点，包括：经验约定论；关系实在论；科学理性论；科学中的假设；统一性和简单性；数学归纳法；相对论的前瞻；进化认识论；操作论；科学中的语言翻译；空间问题；等等。本书出版后已成为科学哲学领域的经典，深刻影响了爱因斯坦等科学家。

作者为霍尔斯特德英译本所作的序

导言

第一部分 数与量

第一章 数学推理的本性

第二章 数学量和经验

第二部分 空间

第三章 非欧几何学

第四章 空间和几何学

第五章 经验和几何学

第三部分 力

第六章 经典力学

第七章 相对运动和绝对运动

第八章 能量和热力学

第三部分的一般结论

第四部分 自然

第九章 物理学中的假设

第十章 现代物理学的理论

第十一章 概率演算

第十二章 光学和电学

第十三章 电动力学

第十四章 物质的终结

庞加莱(1854—1912)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认为19—20世纪之交的数学家领军人物，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先导。代表作有《科学与假设》《科学的价值》《科学与方法》等。

张卜天，中国科技大学物理学学士，北京大学科技哲学博士，西湖大学终身教授。译有六十余部著作，译文优美流畅，广受读者好评。

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因为没有概括，便不可能预知。人们工作过的环境从来也不会同时统统复现。从而，观察过的行为永远不会发生；能够确认的唯一事情就是，在类似的环境下将产生类似的行为。于是，为了预见，至少必须乞求类比，这就是说，此时已经概括了。

不管人们多么胆怯，还是有必要进行内插。实验只给我们一定数目的孤立的点。我们必须用一条连续的线把这些点连结起来。这就是名副其实的概括。但是，我们还要做得更多一些；我们所画的曲线将通过所观察的点之间，并邻近这些点；它不会通过这些点本身。这样一来，人们并未公限于概括实验，而且还要矫正它们；如果物理学家企图逃避这些矫正，而真的以***裸的实验为满足，那么他便会***说出一些十分离奇的定律来。

因而，赤祼祼的事实对我们来说总是不够的；这就是为什么我们必须拥有有序化的科学，或者宁可说必须拥有经过组织的科学。

人们常说，必须毫无先入之见地作实验。这是不可能的。这不仅会使一切实验毫无结果，而且人们做过这种尝试，都一事无成。每一个人在他的心智中都有他自己的世界概念，他无法轻易地使自己摆脱它。例如，我们必须使用语言；我们的语言正是由先入之见构成的，而不可能是其他。不过这些只是无意识的先入之见，它们比别的先入之见还要危险一千倍。

因此，几何学的公理既非先验综合判断，亦非实验事实。它们是约定；我们在所有可能的约定中进行选择，要受实验事实的指导；但选择依然是自由的，只是受到避免一切矛盾的必要性的限制。因此，尽管决定公设取舍的实验定律仅仅是近似的，但公设能够依然严格为真

于是，换句话说，几何学的公理（我不谈算术的公理）只不过是隐蔽的定义。于是，我们想到这样一个问题：欧几里得几何学为真吗？这个向题无意义这好比问米制是否为真，旧制是否为假；笛卡儿坐标是否为真，极坐标是否为假。一种几何学不会比另一种几何学更真；它只能是更为方便而已。要干的空欧几里得几何学现在是、将来依然是最方便的：

1因为它是最简单的；它之所以如此，不仅仅由于我们的心理习惯，或者由于我不知道我们对于欧几里得空间具有什么直接的直***；它本身是最简单的，恰如一次多项式比二次多项式简单；而球面三角的公式比平面三角的公式复杂，对于不了解这些公式的几何意义的分析家来说，情况似乎依然如此。己

2°因为它充分地与天然固体的性质符合，这些固体是我们的手和我们的眼睛所能比较的，我们用它们***我们的测量工具

危机能加速物理学的变革，是物理学进入新阶段的前兆。

随机性是牛顿方程的本质特性之一，因为运动对初始条件十分敏感，确定行为是极其稀少的。

我们察觉不到的极其细微的原因决定着我们不能不看到的显著结果，可我们却说这个结果是由于偶然性。

书籍介绍

本书是庞加莱代表作之一，开创性地阐明了“假设”在科学研究中的方***意义及其合法性，通过对假设进行分类，深入探讨了建立在假设之基础上的数学、物理学等科学知识体系。庞加莱看到数学及相关学科中存在的自由约定的特征，由此提出了“约定论”，既要求摆脱狭隘的经验论，又要求不囿于先验论，这一思想在本书中得到了明确的阐发。具体而言，庞加莱在书中精辟地阐述了他的一系列富有创见和智慧的思想要点，包括：经验约定论；关系实在论；科学理性论；科学中的假设；统一性和简单性；数学归纳法；相对论的前瞻；进化认识论；操作论；科学中的语言翻译；空间问题；等等。本书出版后已成为科学哲学领域的经典，深刻影响了爱因斯坦等科学家。