快速傅里叶变换 (美)卡米赛提·拉姆莫汉·饶(K.R.Rao) 等 著；万帅,杨付正 译 mobi 下载 网盘 caj lrf pdf txt 阿里云

本书深入浅出地阐述了快速傅里叶变换（FFT）的原理，系统地总结了各类FFT算法，并广泛精辟地介绍了FFT在视频和音频***处理中的各种应用。本书在阐述了离散傅里叶变换（DFT）的原理和性质之后，详细讨论了时域抽取（DIT）和频域抽取（DIF）的各类快速算法。论述了近似计算DFT的整数FFT、二维及多维***FFT、非均匀DFT等原理和技术。本书还详细讨论了FFT的应用，给出了大量案例，并且附有小结、习题，还附有课程实践和参考文献。

译者序

原书前言

本书结构

缩略语

第1章简介1

1.1离散傅里叶变换的应用1

第2章离散傅里叶变换4

2.1定义4

2.1.1DFT4

2.1.2IDFT4

2.1.3归一化DFT4

2.2Z变换6

2.3DFT的性质11

2.4卷积定理16

2.4.1乘积定理21

2.5相关性定理21

2.6重叠相加和重叠保留法24

2.6.1重叠相加法24

2.7数据域的补零27

2.8使用一次复数FFT计算两个实序列的DFT30

2.9利用DFT矩阵将循环矩阵对角化30

2.9.1托普利茨（Toeplitz）矩阵30

2.9.2循环矩阵31

2.9.3利用DFT矩阵将循环矩阵对角化31

2.10小结33

2.11习题33

2.12课程实践36

第3章快速算法37

3.1基-2DIT-FFT算法37

3.1.1N=8时IFFT的稀疏矩阵因子42

3.2基于稀疏矩阵因式分解的快速算法44

3.3基-2DIF-FFT51

3.3.1N=8时的DIF-FFT52

3.3.2原位计算56

3.4基-3DIT-FFT56

3.5基-3DIF-FFT57

3.6N为合数时的FFT59

3.7基-4DIT-FFT60

3.8基-4DIF-FFT66

3.9***基FFT算法69

3.10用矩阵分割技术实现快速傅里叶变换（FFT）和快速二进制傅里叶表示（BIFORE）变换70

3.10.1矩阵分割技术71

3.10.2DFT算法72

3.10.3BIFORE变换（BT）74

3.10.4复BIFORE变换（CBT）75

3.10.5稀疏矩阵因式分解（***F）75

3.11威诺格拉德傅里叶变换算法75

3.11.15点DFT75

3.11.27点DFT76

3.11.39点DFT77

3.11.4输入为实序列时的DFT算法78

3.11.5威诺格拉德短NDFT模块79

3.11.6素因子映射索引81

3.11.7威诺格拉德傅里叶变换算法（WFTA）83

3.12DFT矩阵的稀疏分解84

3.12.1使用复数旋转进行DFT矩阵的稀疏分解84

3.12.2利用酉矩阵进行DFT矩阵的稀疏分解85

3.13统一离散傅里叶-哈特雷变换87

3.13.1UDFHT的快速结构91

3.14BluesteinFFT算法93

3.15Rader质数算法95

3.16小结96

3.17习题97

3.18课程实践99

第4章整数快速傅里叶变换100

4.1介绍100

4.2提升技术100

4.3算法101

4.3.1定点运算的实现105

4.4整数离散傅里叶变换107

4.4.1近接近整数DFT107

4.4.2接近整数DFT108

4.4.3能量守恒110

4.4.4循环移位110

4.5小结112

4.6习题112

4.7课程实践112

第5章二维离散傅里叶变换113

5.1定义113

5.2性质116

5.2.1周期性116

5.2.2共轭对称116

5.2.3时域/空域的循环移位（周期性移位）117

5.2.4频域的循环移位（周期性移位）117

5.2.5斜特性119

5.2.6旋转性120

5.2.7帕斯瓦尔定理120

5.2.8卷积定理120

5.2.9相关定理122

5.2.10空域微分122

5.2.11频域微分123

5.2.12拉普拉斯算子123

5.2.13矩形方程123

5.3二维滤波124

5.3.1逆高斯滤波器（IGF）126

5.3.2根滤波器127

5.3.3同态滤波129

5.3.4范围压缩130

5.3.5高斯低通滤波器131

5.4逆滤波和维纳滤波131

5.4.1维纳滤波器133

5.4.2几***均滤波器（***F）135

5.5三维DFT136

5.5.1三维DFT136

5.5.2三维IDFT136

5.5.3三维坐标136

5.5.4三维DFT136

5.5.5三维IDFT136

5.6一维DFT域的方差分布137

5.7酉变换下的方差和不变138

5.8二维DFT域的方差分布138

5.9基于变换系数方差的量化140

5.10优选方差区域采样（MVZS）144

5.11几何区域采样（GZS）145

5.12小结151

5.13习题151

5.14课程实践151

第6章矢量基二维FFT算法161

6.1矢量基DIT-FFT161

6.2矢量基DIF-FFT164

6.3小结168

第7章非均匀离散傅里叶变换169

7.1简介169

7.2一维非均匀离散傅里叶变换（NDFT）169

7.2.1均匀采样序列的离散傅里叶变换169

7.2.2非均匀离散傅里叶变换的定义171

7.2.3NDFT的性质173

7.2.4NDFT-2示例175

7.3NDFT的快速算法180

7.3.1前向NDFT180

7.3.2NDFT的逆变换（INDFT）184

7.4二维NDFT188

7.4.1二维采样结构188

7.4.2二维非均匀矩形采样的例子191

7.5使用NDFT设计滤波器192

7.5.1低通滤波器的设计192

7.5.2非均匀低通滤波器的例子198

7.6小结201

7.7习题201

第8章应用203

8.1频域下采样203

8.1.1频域上采样（零插入）206

8.2分形图像压缩207

8.3纯相位相关211

8.4利用DFT/FFT实现图像的旋转和平移213

8.5帧内错误隐藏216

8.6表面纹理分析216

8.7基于FFT的听觉模型216

8.8图像水印218

8.9音频水印219

8.9.1使用知觉掩蔽的音频水印220

8.10正交频分复用（OFDM）221

8.10.1使用IFFT/FFT表示OFDM***222

8.11OFDM的FFT处理器223

8.12基于DFDFT的信道估计方法224

8.12.1基于DFDFT的信道估计方法225

8.13共轭梯度快速傅里叶变换（CG-FFT）226

8.14改进型离散余弦变换（MDCT）226

8.15奇叠加TDAC235

8.16感知变换音频编码器237

8.17OCF编码器238

8.18NMR评估系统239

8.19移动接收音频编码器240

8.20高质量音乐***的自适应功率谱感知熵编码（ASPEC）241

8.21残差激励线性预测（RELP）声码器242

8.22同态声码器243

8.23掩蔽模式通用子带集成编码与复用（MUSICAM）243

8.24AC-2音频编码器245

8.25利用IFFT实现IMDCT/IMDST246

8.26利用IFFT实现MDCT/MDST249

8.27自相关函数和功率谱密度250

8.27.1滤波白噪声251

8.28三维人脸识别252

8.29二维多采样率处理254

8.29.1上采样与内插254

8.29.2下采样和抽取257

8.30快速均匀离散曲波（curvelet）变换（FUDCuT）261

8.30.1Radon变换262

8.30.2脊波（ridgelet）变换262

8.30.3曲波（curvelet）变换263

8.31习题271

8.32课程实践274

8.32.1方向带通滤波器275

附录277

附录A各种离散变换的性能对比277

A.1变换编码增益277

A.2变换域中的方差分布278

A.3规范化的MSE279

A.4码率与失真（率失真）279

A.5剩余相关280

A.6标量维纳滤波281

A.7几何区域采样（GZS）282

A.8优选方差区域采样（MVZS）282

附录B图像质量的谱距离评价法283

B.1课程实践285

附录C整数离散余弦变换（IntDCT）288

C.1提升结构的整数DCT288

C.1.1利用沃尔什-哈达玛变换分解DCT289

C.1.2整数DCT的实现292

C.2利用二元对称性原理实现整数DCT293

C.2.1产生8点整数DCT293

C.2.2视频编码标准中的整数DCT294

C.2.38点整数DCT性能298

C.3习题300

C.4课程实践301

附录DDCT和DST302

D.1DCT和DST的核302

D.2酉DCT和DST的推导304

D.3用DCT和DST代替FFT的循环卷积311

D.4DCT的循环移位特性312

D.5习题313

D.6课程实践313

附录E克罗内克乘积与可分离性314

E.1克罗内克乘积314

E.2广义克罗内克乘积315

E.3可分离变换3315

附录F数学关系317

F.1习题318

附录***ATLAB基础319

G.1MATLAB相关网站列表325

G.1.1MATLAB教程325

G.1.2MATLAB命令和函数325

G.1.3MATLAB概要和教程325

G.1.4MATLAB初级读本325

G.1.5MATLAB常见问题解答（FAQ）325

G.2MATLAB相关参考文献326

附录HMATLAB程序示例328

H.115点的WFTA的MATLAB程序代码328

H.2纯相位相关的MATLAB程序代码330

参考文献332

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前言

原书前言

    本书介绍了快速傅里叶变换（FFT）的原理，包括各类FFT算法、频域滤波及 其在视频和音频***处理中的应用。

    伴随着通信领域的高速发展，语音和图像处理及其相关领域也正在经历飞速发展。作为数字***处理的核心技术，FFT获得了广泛的应用。因此，无论对于教师还是学生而言，都迫切需要一本介绍FFT技术的专著。

    本书对FFT的重要性及其技术提供了全面、详尽的说明，并且采用了MATLAB案例和课程实践这样的新颖方式，为理解各类FFT技术提供帮助。

    FFT是离散傅里叶变换（DFT）的有效实现。DFT是在数字***处理领域中应用最广泛的离散变换。DFT将时间域或空间域的数字序列映射到频率域。从最初Cooley和Tukey提出的DFT方法到后来其他研究人员提出的各种增强和改进方法，DFT理论的发展激发和促进了其在各类学科中的广泛应用和飞速发展。目前已经涌现出了许多***于Cooley-Tukey方法的算法，如素因子（prime factor）算法、***基（split radix）算法、向量基（vector radix）算法、***向量基（split vector radix）算法、Winograd傅里叶变换及整数FFT。本书将重点关注多种FFT算法，如时域抽取（decimation-in-time）FFT、频域抽取（decimation-in-frequency）FFT、整数FFT、素因子DFT等。

    在众多应用中，如双音多频检测和某些特定的模式识别，相应的频谱经过扭曲后，非均匀地分布在某一区域内。在这个基本概念的基础上，简要介绍了非均匀离散傅里叶变换（Nonuniform DFT，NDFT），处理在z平面上任意间隔采样的样本。相应地，DFT对应于z平面上以原点为中心的单位圆上的等间隔采样。

    许多公司都提供了实现FFT的程序，以及类似卷积/相关、滤波、频谱分析等基本应用的各类平台。并且许多通用数字***处理（DSP）芯片可以编程实现FFT和其他离散变换。

    本书适用于相关研究领域内的本科高年级学生和研究生，以及教师、工程师、科技工作者和其他自学者，有助于读者理解各类FFT算法，并将其直接有效地应用于各自的领域中。本书可以作为教材和参考书，书中的例题、习题和课程实践均与MATLAB紧密联系，有助于掌握具体概念。本书的参考文献包括了相关的书籍、综述性论文、应用列表、软硬件及有用的网址。本书通过使用大量图、表、框图和图像为读者理解快速算法的概念提供了直观和生动的资料。此外，本书还提供了的MATLAB的命令函数和程序源代码。

   对本书内容的理解不需要任何关于FFT的先验知识。本书适用任何想要了解FFT发展和应用的专业技术人员。对于计划在本领域开展工作的工程技术人员来说，无论其目的是基本实现还是深入研究，本书都是一本极好的参考书。

    这里，本书的作者之一D.N.Kim还要向韩国知识经济部（The Minstry of Knowledge Economy）国家信息通信产业振兴院（National Information Technology （IT）Industry Promotion Agency，NIPA）提供的IT奖学金项目致谢。