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前言

第1章 绪论 1

1.1 非线性系统和复杂性问题 1

1.1.1 线性观的成功与非线性的复杂性 1

1.1.2 自然界中的非线性现象 4

1.1.3 非线性科学研究的国内外发展 6

1.1.4 动力系统理论基本概念介绍 7

1.2 混沌与混沌控制 10

1.2.1 混沌研究的发展史 10

1.2.2 混沌的特征 13

1.2.3 混沌控制的主要方法 14

1.2.4 混沌同步 18

1.3 斑图 18

1.3.1 斑图与斑图动力学 19

1.3.2 反应扩散系统 20

1.3.3 实验中观察到的斑图 23

1.3.4 螺旋波的动力学行为 23

1.3.5 螺旋波控制 28

1.4 线性稳定性分析 29

1.5 复金兹堡{朗道方程介绍 31

1.5.1 方程的推导 32

1.5.2 方程的有关性质 36

1.5.3 行波解的稳定性 36

1.5.4 螺旋波解 39

参考文献 41

第2章 连续变量线性反馈方法实现时空混沌的控制 48

2.1 时空混沌的随机巡游反馈方法 49

2.2 时空混沌的优化巡游反馈方法 55

2.3 时空混沌的混合巡游反馈方法 60

2.4 时空混沌控制的过渡区域——负反馈控制方法 65

2.4.1 理论分析 65

2.4.2 数值实验结果 67

参考文献 71

第3章 广义函数反馈方法实现时空混沌的控制与同步 75

3.1 广义反馈控制方法介绍 75

3.2 二次函数反馈方法 76

3.3 局域速度反馈方法 82

3.3.1 利用速度反馈方法控制时空混沌的解析研究 82

3.3.2 局域速度反馈方法同步时空混沌 85

3.4 速度反馈方法 89

3.4.1 线性稳定性分析 89

3.4.2 临界控制强度 90

3.4.3 系统的尺寸效应 93

3.5 耦合振子中广义函数反馈控制方法的应用 95

3.5.1 不同函数反馈控制数值模拟结果 96

3.5.2 参数对速度反馈控制方法的影响 97

参考文献 100

第4章 外力控制下斑图的动力学行为 101

4.1 局域变量块方法 102

4.2 利用局域周期***抑制螺旋波 107

4.3 边界控制产生的振幅波 113

4.3.1 振幅波的介绍 113

4.3.2 数值实验结果 114

4.4 利用脉冲阵列控制螺旋波 120

4.4.1 螺旋波的尺寸转换 120

4.4.2 脉冲强度的作用 122

4.4.3 脉冲时间的作用 123

4.4.4 阵列密度的作用 123

4.5 螺旋波波头的竞争行为 125

4.5.1 模型与控制方法 125

4.5.2 数值模拟 126

参考文献 135

第5章 相空间压缩方法控制时空混沌与螺旋波 141

5.1 全局相空间压缩方法 141

5.2 局域相空间压缩方法 145

5.2.1 一维局域相空间压缩 145

5.2.2 二维局域相空间压缩 146

参考文献 151

第6章 耦合作用下的斑图动力学行为 152

6.1 模螺旋波的产生 153

6.1.1 模型与初始条件 153

6.1.2 实验观察 154

6.1.3 模螺旋波的产生机制 157

6.1.4 新频率Ω2的来源 160

6.2 模螺旋波的稳定条件及影响因素 163

6.2.1 模螺旋波产生过程 164

6.2.2 初始条件的影响 165

6.2.3 系统参数的影响 167

6.3 模螺旋波与其他斑图的竞争情况 169

6.3.1 模型介绍 170

6.3.2 数值实验结果 171

6.3.3 理论分析 175

*** 相{模同步现象的广泛存在性 178

***.1 模型介绍 179

***.2 数值模拟 180

参考文献 187

第7章 不均匀介质中斑图的动力学行为 191

7.1 复金兹堡{朗道方程中能量特征值分析 191

7.1.1 理论推导 191

7.1.2 数值分析 193

7.2 二维非均匀振荡介质中波的竞争规律 198

7.2.1 方法与模型介绍 199

7.2.2 波的常规竞争规律 200

7.2.3 界面选择波的产生 204

7.2.4 波共存 205

7.3 局部不均匀性对时空系统振荡频率的影响 207

7.3.1 模型和控制方法 208

7.3.2 数值模拟与分析 208

7.4 局域不均匀性产生靶波在双层系统中周期性振荡行为研究 216

7.4.1 靶波的产生 216

7.4.2 双层耦合复金兹堡{朗道方程系统 219

7.4.3 理论分析 220

参考文献 224

第8章 结束语 227

附录 科学家中外译名对照表 229

索引 231

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