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本书讲述了计算机思想层面的历史，通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前就已经提出了其背后的思想。

引言

第一章 莱布尼茨之梦

第二章 布尔把逻辑变成代数

第三章 弗雷格：从突破到绝望

第四章 康托尔：在无限中摸索

第五章 希尔伯特的营救

第六章 哥德尔使计划落空

第七章 图灵构想通用计算机

第八章 研制第一批通用计算机

第九章 超越莱布尼茨之梦

尾声

注释

参考书目

索引

译后记

马丁•戴维斯（Martin Davis），计算机科学发展史上的先驱人物，其《可计算性与不可解性》一书被誉为计算机科学领域极少数真正的经典著作之一，他是纽约大学库朗数学科学研究所的荣誉教授，之后在加州大学伯克利分校做访问学者。

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阿隆佐·丘奇（1903-1995）在繁荣美国的逻辑学研究方面起到了关键性的作用。他创立了颇有影响力的《符号逻辑杂志》（Journal of Symbolic Logic），并且担任编辑长达40多年。另一位著名的美国逻辑学家斯蒂芬·克林（1909-1994）是丘奇的31位博士生之一（我也是其中之一）。

他梦想对一种普遍的人工数学语言和演算规则进行一种百科全书式地汇编，知识的任何一个方面都可以用这种数学语言表达出来，而演算规则则可以揭示这些命题之间的所有逻辑关系。最后，他梦想能够***出完成这些演算的机器，从而使心灵从创作性的思考中解脱出来。

莱布尼茨认为我们需要的是一种普遍文字，即一个不仅真实，而且包含了人类全部思想领域的符号系统

弗雷格提出了把普通数学中一切演绎推理都包含在内的第一个完备的逻辑体系，他用逻辑分析工具来研究语言的开拓性工作为哲学的主要发张提供了基础。

弗雷格不仅仅是对逻辑进行了一种数学处理，他实际上创立了一种新的语言……他的目标是要表明一切数学如何可能被建立在逻辑的基础之上……必须找到某种不用逻辑来发展他的逻辑的方法……精确的语法规则或句法规则则把他的概念文字发展成一种人工语言。这就使逻辑推理表示为机械演算即所谓的推理规则成为可能，这些规则仅仅与符号排列的样式有关……概念文字是我们今天使用的所有计算机程序设计语言的前身。……弗雷格希望用纯逻辑术语来定义自然数……

康托尔因相信，在超限之外还存在着一个绝对的无限，它仅靠人类的理解力是永远无法完全企及的

书籍介绍

本书讲述了计算机思想层面的历史，通过引人入胜的材料描写了莱布尼茨、布尔、康托尔、希尔伯特、哥德尔、图灵等天才的生活和工作，讲述了数学家们如何在成果付诸应用之前就已经提出了其背后的思想。