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伴随着知识经济时代和信息时代的到来以及电子计算机技术的迅速发展，数学在各个领域中的应用日趋普遍，数学成了每门现代科学技术都必须掌握的通用语言。对于现代的工业技术与现代工程而方，数学则是表达技术原理、进行复杂而精密的工程设计预算所不可少的工具。

《高等数学》课程作为高等院校工科本科各专业的一门重要基础课，通过本课程学习，要使学生获得所要求的基本概念、基本理论和基本技能，培养学生具有一定的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力、自学能力及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，并逐步形成创新意识和应用意识，为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础。

第1章 函数、极限和连续

1.1 函数

一、函数的基本概念

二、函数的基本特性

三、函数的基本运算

四、初等函数与分段函数

五、无穷数列

习题1.1

1.2 极限的概念

一、数列的极限

二、自变量趋于无穷大时函数的极限

三、自变量趋于有限值时函数的极限

习题1.2

1.3 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

习题1.3

1.4 极限的性质

一、极限存在条件下函数的局部性质

二、极限的性质

习题1.4

1.5 极限运算法则与极限存在准则

一、极限的四则运算法则

二、复合函数的极限运算法则

三、极限存在准则

习题1.5

1.6 两个重要极限与等价无穷小替换的应用

一、两个重要极限的应用

二、无穷小等价替换的应用

习题1.6

1.7 极限的初步应用

一、比较无穷小的阶

二、求曲线的渐进线

习题1.7

1.8 函数的连续性与间断点

一、函数连续的概念

二、连续函数的运算与初等函数的连续性

三、分段函数连续性的讨论

四、函数的间断点

习题1.8

1.9 闭区间上连续函数的性质

一、值定理与有界定理

二、介值定理与零点定理

习题1.9

综合测试题一

第2章 微分与导数

第3章 微分中值定理和导数的应用

第4章 定积分与不定积分

第5章 定积分的应用

第6章 微分方程

第7章 无穷级数

第8章 向量代数与空间解析几何

第9章 多元函数微分学

第10章 多重积分

第11章 曲线积分与曲面积分

附录Ⅰ 基本函数的图形与特性

附录Ⅱ 积分表

习题、综合测试题参考答案

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书籍介绍

伴随着知识经济时代和信息时代的到来以及电子计算机技术的迅速发展，数学在各个领域中的应用日趋普遍，数学成了每门现代科学技术都必须掌握的通用语言。对于现代的工业技术与现代工程而方，数学则是表达技术原理、进行复杂而精密的工程设计预算所不可少的工具。

《高等数学》课程作为高等院校工科本科各专业的一门重要基础课，通过本课程学习，要使学生获得所要求的基本概念、基本理论和基本技能，培养学生具有一定的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力、自学能力及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，并逐步形成创新意识和应用意识，为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础。