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《分次模态语言的模型论》内容简介：分次模态逻辑是有限基数的模态逻辑。 分次模态语言的模型论给出了分次模态逻辑的余代数语义，研究余代数结构类在分次模态语言中的可定义性问题；证明了几条可定义性定理，使用余代数典范模型证明正规分次模态逻辑模态逻辑的完全性；探讨了余代数语义下分次模态逻辑与弱二阶逻辑的对应理论，以及分次模态公式的分类和几个扩张表达力的语言。此外，在关系语义学下，分次模态语言的模型论还给出了结构类的可定义性定理。

《分次模态语言的模型论》适合现代逻辑专业、数学专业以及计算机领域的研究人员和高校师生参考阅读。

总序

前言

导论

章 计数模态语言

1.1 模态逻辑的语义视角

1.2 计数模态语言

1.3 构造模型和框架的基本方法

1.4 分次模态逻辑

第2章 分次模态语言的关系语义学

2.1 模型和框架构造

2.2 分次超滤扩张与饱和

2.3 模型和框架可定义性

2.4 范本特姆-罗森刻画定理

2.5 ***L和FOL(C)之间的框架对应

总序

前言

导论

章 计数模态语言

1.1 模态逻辑的语义视角

1.2 计数模态语言

1.3 构造模型和框架的基本方法

1.4 分次模态逻辑

第2章 分次模态语言的关系语义学

2.1 模型和框架构造

2.2 分次超滤扩张与饱和

2.3 模型和框架可定义性

2.4 范本特姆-罗森刻画定理

2.5 ***L和FOL(C)之间的框架对应

第3章 分次模态余代数

3.1 分次模态语言的余代数语义

3.2 分次模态代数

3.3 分次模态代数与余代数之间的对偶

3.4 有限余代数和余代数模型的可定义性

3.5 ***L的泛余代数

第4章 公理系统和完全性

4.1 分次正规模态逻辑

4.2 典范余代数模型

4.3 一些完全的逻辑

4.4 代数完全性与典范性

4.5 ***L的嵌入定理

第5章 余代数对应理论

5.1 弱二阶逻辑与翻译

5.2 无变元公式与统一公式

5.3 分次萨奎斯特对应定理

5.4 非分次萨奎斯特公式

5.5 萨奎斯特完全性定理

第6章 有限模型性质

6.1 过滤模型

6.2 NExt(Kg42)中子余代数逻辑

6.3 Kg43的典范公式

*** 正规分次模态格NExt(KgAltn)

第7章 公式的分类

7.1 Ω模拟与正存在公式

7.2 点Ω子模型保持

7.3 ***L的Chang-Los-Suszko定理

7.4 保序与正公式

7.5 子框架保持

第8章 分次模态逻辑的扩张

8.1 分次全通模态词

8.2 分次异点算子

8.3 无限基数的模态逻辑

8.4 ***L的Lindstr?m定理

参考文献

附录A 模型论与泛代数

附录B 基本模态逻辑

附录C 余代数理论

后记

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书籍介绍

《分次模态语言的模型论》内容简介：分次模态逻辑是有限基数的模态逻辑。 分次模态语言的模型论给出了分次模态逻辑的余代数语义，研究余代数结构类在分次模态语言中的可定义性问题；证明了几条可定义性定理，使用余代数典范模型证明正规分次模态逻辑模态逻辑的完全性；探讨了余代数语义下分次模态逻辑与弱二阶逻辑的对应理论，以及分次模态公式的分类和几个扩张表达力的语言。此外，在关系语义学下，分次模态语言的模型论还给出了结构类的可定义性定理。

《分次模态语言的模型论》适合现代逻辑专业、数学专业以及计算机领域的研究人员和高校师生参考阅读。