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本书系《21世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。

本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册。上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章。下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程。与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。

本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。

1 函数

1.1 函数概念

习题1-1

1.2 初等函数

习题1.2

复习题1

2 极限与连续

2.1 数列的极限

习题2-1

2.2 函数的极限

习题2-2

2.3 极限的运算法则

习题2-3

2.4 极限的存在准则两个重要极限

习题2-4

2.5 无穷小的比较

习题2-5

2.6 函数的连续性

习题2-6

复习题2

3 导数与微分

3.1 导数的概念

习题3-1

3.2 函数的微分法

习题3-2

3.3 高阶导数

习题3-3

3.4 隐函数及参量函数的导数

习题3-4

3.5 函数的微分

习题3-5

复习题3

4 微分中值定理及导数的应用

4.1 微分中值定理

习题4.1

4.2 洛必达法则

习题4-2

4.3 函数的单调性与极值

习题4-3

4.4 函数的值与小值

习题4-4

4.5 曲线的凹凸性与拐点

习题4-5

4.6 函数图形的描绘

习题4-6

4.7 曲率

习题4-7

复习题4

5 不定积分

5.1 不定积分的概念

习题5-l

5.2 换元积分法

习题5-2

5.3 分部积分法

习题5-3

5.4 几类函数的积分法

习题5-4

复习题5

6 定积分

6.1 定积分的概念

习题6-1

6.2 定积分的性质

习题6-2

6.3 牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

习题6-3

*** 定积分的计算

习题6-4

6.5 广义积分初步与τ函数

习题6-5

6.6 定积分在几何上的应用

习题6-6

6.7 定积分在物理上的应用

习题6-7

复习题6

附录 初等数学常用公式、曲线汇编

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书籍介绍

本书系《2l世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。

本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册，上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章，下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程，与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。

本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。

本套丛书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，共分上、下两册，本书为其下册，书中内容分为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程。 本书基本上覆盖了现行理工科类院校高等数学课程的主要教学内容，而且在结构及习题的配备等方面都更适合高职高专学生的需求，本书也可以作为网络高等教育、函授、高等职业技术教育或成人继续教育大专生的高等数学课程的教科书。