抽象调和分析教程 第2版（英文版） mobi 下载 网盘 caj lrf pdf txt 阿里云

《抽象调和分析教程》是一部学习群上调和分析的经典教材，以简明易懂的方式讲授群上傅里叶分析与酉表示理论。抽象理论是研究具体案例的升华，并提供一个统一的框架。作为经典傅里叶分析的推广，抽象调和分析理论为不少现代分析奠定了基础。本书中不仅讲述抽象理论，也精心挑选了一些具体例子，用这些示例来阐明结果并显示抽象理论适用之广度。在简要回顾了Banach代数理论和谱理论的相关内容后，本书着重讲授局部紧群、Haar测度和酉表示的基本结论，包括Gelfand-Raikov存在性定理。作者用两章的篇幅分析了阿贝尔群和紧群，然后探讨了诱导表示，包括非本原性定理（Imprimitivity Theorem）及其应用。

本书后对非紧非阿贝尔群的表示论也做了一些讨论。在第2版中新增了冯·诺伊曼代数介绍、马克·卡克（Mark Kac）关于维纳定理的受限形式的简单证明、利用四元数解释SU(2)和SO(3)之间的关系以及讨论离散海森堡群及其中心商的表示等。

本书可供高等院校数学专业本科生与研究生学习和参考。

Preface

Banach Algebras and Spectral Theory

Locally Compact Groups

Basic Representation Theory

Analysis on Locally Compact Abelian Groups

Analysis on Compact Groups

Induced Representati***

Further Topics in Representation Theory

Appendix 1. A Hilbert Space Miscellany

Appendix 2. Trace-Class and Hilbert-Schmidt ***s

Appendix 3. Tensor Products of Hilbert Spaces

Appendix 4. Vector-Valued Integrals

杰拉德·福兰德（Gerald B. Folland），美国数学家，华盛顿大学教授。他本科毕业于哈佛大学，博士毕业于普林斯顿大学。早年师从两位美国科学院院士约瑟夫·科恩（Joseph J. Kohn）和埃利亚斯·施泰因（Elias M. Stein）学习，在调和分析、复分析、微分方程等领域都有着杰出的贡献。他是美国数学会的杰出会士（AMS Fellow）。他的著作《实分析》、《抽象调和分析教程》、《相空间中的分析》等一直是国内外数学专业以及相关专业研究生的重要参考书籍。

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编辑推荐

本书是分析大师、《实分析》作者Gerald B. Folland教授所撰写的又一部分析经典名著。自1995年首版以来已成为抽象调和分析领域国际上广泛采用的经典教材，书中主要介绍局部紧群上的调和分析，写作风格保持了作者一贯的简明易懂并且优美。

媒体评论

“This delightful book fills a long-standing gap in the li***ture on abstract harmonic ***ysis. … To the reviewer's knowledge, no one existing book contains all of the topics that are treated in this one. … [The author's] respect for the subject shows on every hand…through his careful writing style, which is concise, yet *** and elegant. The reviewe***ould encourage anyone with an interest in harmonic ***ysis to have this book in his or her personal library. … a fine book that the reviewe***ould have been proud to write.”

—Robert S. Doran in

Mathematical Reviews

书籍介绍

《抽象调和分析教程》是一部学习群上调和分析的经典教材，以简明易懂的方式讲授群上傅里叶分析与酉表示理论。抽象理论是研究具体案例的升华，并提供一个统一的框架。作为经典傅里叶分析的推广，抽象调和分析理论为不少现代分析奠定了基础。本书中不仅讲述抽象理论，也精心挑选了一些具体例子，用这些示例来阐明结果并显示抽象理论适用之广度。在简要回顾了Banach代数理论和谱理论的相关内容后，本书着重讲授局部紧群、Haar测度和酉表示的基本结论，包括Gelfand-Raikov存在性定理。作者用两章的篇幅分析了阿贝尔群和紧群，然后探讨了诱导表示，包括非本原性定理（Imprimitivity Theorem）及其应用。

本书最后对非紧非阿贝尔群的表示论也做了一些讨论。在第2版中新增了冯·诺伊曼代数介绍、马克·卡克（Mark Kac）关于维纳定理的受限形式的简单证明、利用四元数解释SU(2)和SO(3)之间的关系以及讨论离散海森堡群及其中心商的表示等。

本书可供高等院校数学专业本科生与研究生学习和参考。

★编辑推荐：

本书是分析大师、《实分析》作者Gerald B. Folland教授所撰写的又一部分析经典名著。自1995年首版以来已成为抽象调和分析领域国际上广泛采用的经典教材，书中主要介绍局部紧群上的调和分析，写作风格保持了作者一贯的简明易懂并且优美。

★媒体推荐/名人推荐/读者推荐：

“This delightful book fills a long-standing gap in the li***ture on abstract harmonic ***ysis. … To the reviewer's knowledge, no one existing book contains all of the topics that are treated in this one. … [The author's] respect for the subject shows on every hand…through his careful writing style, which is concise, yet *** and elegant. The reviewe***ould encourage anyone with an interest in harmonic ***ysis to have this book in his or her personal library. … a fine book that the reviewe***ould have been proud to write.”

—Robert S. Doran in Mathematical Reviews