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《中公版·2017考研数学：考前冲刺5套卷（数学一）》由考情分析和试题部分组成，其中赠送的近十年考情分析对2007～2016年的真题进行细致研究，给出了每道题的考点，考生可一目了然地熟悉高频考点，在后冲刺阶段有的放矢。试题部分由题目和参考答案组成，答案的编写细致深入，配合考点分析和解析，从多个角度帮考生冲刺。本书在装订形式上也独具特点，采用一套卷一套答案的形式，方便考生携带练习。

2017年全国硕士研究生招生考试数学（一）考前冲刺试卷

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2017年全国硕士研究生招生考试数学（一）考前冲刺试卷5

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2017年全国硕士研究生招生考试

　　数学（一）考前冲刺试卷1

　　一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　（1）若反常积分∫10xp-1（1-x）q-1dx收敛，则（）

　　（A）p＞0且q＞0。（B）p＞0且q<0。

　　（C）p＞1且q＞1。（D）p＞1且q<1。

　　（2）已知函数f（x）=x2-1，x＜1，

　　lnxx，x≥1，则f（x）的一个原函数是（）

　　（A）F（x）=13（x2-3x 2），x＜1，

　　12ln2x，x≥1。（B）F（x）=13（x3-3x 2），x＜1，

　　ln2x，x≥1。

　　（C）F（x）=13x3-x，x＜1，

　　12ln2x 1，x≥1。（D）F（x）=13x3-x，x＜1，

　　2lnx-1，x≥1。

　　（3）设y1=ex2 e－x ex，y2=2e－x ex，y3=ex2 ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，则该方程的通解是（）

　　（A）y=C1ex2 C2e－x 2ex2 e－x ex。（B）y=C1ex2 C2e－x 2ex2 e－x。

　　（C）y=C1e－x C2ex 3ex2。（D）y=C1ex2 C2e－x 2ex。

　　（4）设f（x）=1－2e1x1 e1xarctan1x，则x=0是f(x)的（）

　　（A）可去间断点。（B）跳跃间断点。

　　（C）无穷间断点。（D）振荡间断点。

　　（5）设A、B为n阶方阵，且对任意的λ，有λE-A=λE-B，则（）

　　（A）λE-A=λE-B。

　　（B）A与B相似。

　　（C）A与B合同。

　　（D）A、B同时可相似对角化或不可相似对角化。

　　（6）设A为四阶实对称矩阵，且A2 2A－3E=O，若r（A－E）=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为（）

　　（A）y21 y22 y23－y24。（B）y21 y22 y23－3y24。

　　（C）y21－3y22－3y23－3y24。（D）y21 y22－3y23－3y24。

　　（7）设随机变量X和Y相互***且均服从正态分布N（μ，σ2）。若P{aX-bY＜μ}=12，则a、b可能的取值为（）

　　（A）a b=1。（B）a-b=1。

　　（C）a b=0。（D）a-b=0。

　　（8）设随机变量X和Y相互***，且D(X)=4D(Y)，则随机变量2X 3Y与2X-3Y的相关系数为（）

　　（A）025。（B）028。（C）075。（D）1。

　　二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。

　　（9）limx→0 ∫x20arctan（1 t2）dtsinx·ln（cosx）=。

　　（10）设函数f（x，y，z）=xy2z3，则rot（gradf）=。

　　（11）设z=3x yx－y，则dz(1,0)=。

　　（12）与曲线(y－2)2=x相切，且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为。

　　（13）设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式AB A－B－E=。

　　（14）某乒乓球厂生产的乒乓球的直径服从正态分布，其标准差长期稳定在5，现抽取了一个容量为n=400的样本，测得其直径的样本均值为40毫米，则这批乒乓球直径的置信水平为095的置信区间为。（注：标准正态分布函数值Φ（196）=0975，Φ（1645）=095。）

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编辑推荐

《中公版·2017考研数学：考前冲刺5套卷（数学一）》是根据2016年8月公布的考研数学大纲，并在对历年真题进行研究的基础上编写的。试题均由中公考研数学辅导老师精心研发，其难易程度和考点覆盖情况与真题基本一致，每题答案解析前均有考点分析，点明题目考查的考点，并给出大概的解题思路，帮助考生更快地掌握题目类型和解题方法，使考生达到举一反三的复习效果。此外，本书封底附有中公移动自习室，让考生更好地复习。

前言

本书结合考研数学(二)的考试大纲，通过对2007~2016年考研数学(二)真题的分析与研究，给出了近十年考研数学(二)真题的具体考点，可以使考生清晰地了解考研数学(二)真题考查的题型、题量与高频考点。与此同时，本书能够让考生在复习的过程中，明确并强化重要知识点。

　　一、考试形式和试卷结构分析

　　根据的考试大纲，考生可以了解到以下信息：

　　考试形式和试卷结构

　　(一)试卷满分及考试时间

　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

　　(二)答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　(三)试卷内容结构

　　高等数学78％

　　线性代数22%

　　(四)试卷题型结构

　　单项选择题8小题，每小题4分，共32分

　　填空题6小题，每小题4分，共24分

　　解答题(包括证明题)9小题，共94分

　　【分析】通过分析试卷内容结构，可知高等数学占的比重较大，占了整套试卷分值的78%；线性代数占22%。因此，考生在备考数学(二)的时候，要特别注重高等数学的复习。

　　由于这两部分考查内容在试卷中所占的比重与分值不同，因此通过对历年真题的深入分析(表2和表3)，可以帮助学生在短时间内清楚地了解历年考研数学(二)的考试趋势与考查重点。结合相应知识板块的备考策略，考生可以有目的、有针对性地复习数学，以取得事半功倍的效果。

　　二、历年真题题型、题量分析

　　表1是对2007~2016年考研数学(二)历年真题的结构与题型、题量的分析情况汇总。

　　表12007~2016年考研数学(二)试卷结构与题型、题量分布表

　　年份(年)题量结构选择题填空题解答题2007共计24道题共10道共6道共8题2008共计23道题共8道共6道共9道2009共计23道题共8道共6道共9道2010共计23道题共8道共6道共9道2011共计23道题共8道共6道共9道2012共计23道题共8道共6道共9道2013共计23道题共8道共6道共9道2014共计23道题共8道共6道共9道2015共计23道题共8道共6道共9道2016共计23道题共8道共6道共9道

　　【分析】从上表可以看出：2007~2016年考研数学(二)的试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。除了2007年题量为24道题以外，其他年份的题量均稳定在23道题目。因此2017年考研数学(二)试卷的结构将会继续沿用这三大题型，且题量也将保持不变。