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《中公版·2019考研数学：15年真题详解及解题技巧（数学二）》包含2004～2018年共15年的真题。每套题均由试题和参考答案及解析组成，且每道题目都配有二维码，考生可扫码观看视频讲解。大部分真题的参考答案包含“【思路点拨】

【解析】

【考点重现】”三个部分：【思路点拨】是对本题解析过程的浓缩和同类型题目解答思路的总结；【解析】给出了题目的详细解答，某些题目给出了多种解题方法；【考点重现】对本题所涉及的知识点做了简单的总结，包括重要的计算公式、定理等。

2018年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

2017年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

2016年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

2015年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

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2005年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

2004年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题

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　　2015年全国硕士研究生招生考试

　　数学（二）试题

　　（科目代码:302）

　　题型选择题填空题解答题

　　分值32分24分94分

　　自测分

　　2018年全国硕士研究生招生考试

　　数学（二）试题

　　一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

　　视频讲解

　　（1）若limx→0（ex+ax2+bx）1x2=1，则（）

　　（A）a=12,b=－1。（B）a=－12,b=－1。

　　（C）a=12,b=1。（D）a=－12,b=1。

　　视频讲解

　　（2）下列函数中在x=0处不可导的是（）

　　（A）f（x）=xsinx。（B）f（x）=xsinx。

　　（C）f（x）=cosx。（D）f（x）=cosx。

　　视频讲解

　　（3）设函数f（x）=－1,x　　1,x≥0，g（x）=2－ax,x≤－1

　　x,－1

　　（A）a=3,b=1。（B）a=3,b=2。

　　（C）a=－3,b=1。（D）a=－3,b=2。

　　视频讲解

　　（4）设函数f（x）在［0,1］上二阶可导，且∫10f（x）dx=0，则（）

　　（A）当f′（x）　　（C）当f′（x）>0时，f（12）0时，f（12）　　视频讲解

　　（5）设M=∫π2-π2（1+x）21+x2dx，N=∫π2-π21+xexdx，K=∫π2-π2（1+cosx）dx，则（）

　　（A）M>N>K。（B）M>K>N。

　　（C）K>M>N。（D）K>N>M。

　　视频讲解

　　（6）∫0－1dx∫2－x2－x（1－xy）dy+∫10dx∫2－x2x（1－xy）dy=（）

　　（A）53。（B）56。（C）73。（D）76。

　　视频讲解

　　（7）下列矩阵中，与矩阵110

　　011

　　001相似的是（）

　　（A）11－1

　　011

　　001。（B）10－1

　　011

　　001。

　　（C）11－1

　　010

　　001。（D）10－1

　　010

　　001。

　　视频讲解

　　（8）设A,B为n阶矩阵，记r（X）为矩阵X的秩，（X,Y）表示分块矩阵，则（）

　　（A）r（A,AB）=r（A）。（B）r（A,BA）=r（A）。

　　（C）r（A,B）=max{r（A）,r（B）}。（D）r（A,B）=r（AT,BT）。

　　二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分。

　　视频讲解

　　（9）limx→+∞x2［arctan（x+1）－arctanx］=。

　　视频讲解

　　（10）曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是。

　　视频讲解

　　（11）∫+∞51x2－4x+3dx=。

　　视频讲解

　　（12）曲线x=cos3t

　　y=sin3t在t=π4对应点处的曲率为。

　　视频讲解

　　（13）设函数z=z（x,y）由方程lnz+ez－1=xy确定，则zx（2,12）=。

　　视频讲解

　　（14）设A为3阶矩阵，α1,α2,α3为线性无关的向量组，若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=－α2+α3，则A的实特征值为。

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