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我们看到，要在光子的碰撞中产生m质量的物质粒子，光子的特征能量就必须至少与静止粒子的能量mc^2相等。由于光子的特征能量是温度乘以玻尔兹曼常数，因此辐射的温度必须至少为静止能量mc^2除以玻尔兹曼常数。也就说，对每种类型的物质粒子来说，在这类粒子能够从辐射能量中创造出来之前，都有一个用静止能量mc^2除以玻尔兹曼常数确定的“阈值温度”，必须达到。

两个光子要在直接碰撞中产生一个电子和一个正电子，那每个光子的能量就必须大于一个电子或一个正电子质量中的“静止能量”mc^2。这一能量是51.1003万电子伏。为了找到使光子有相当大的机会获得这一能量的阈值温度，我们将这一能量除以玻尔兹曼常数(每开氏度0.00008617电子伏)，得出的阈值温度为60亿开氏度(6×10^9°K)。在任何更高的温度上，电子和正电子都会在光子的相互碰撞中自由地创造出来，因此它们的存在数量极大。

类似的观点适用于各种类型的粒子。对自然界中每种类型的粒子来说，都有一个相对应的“反粒子”，它们的质量和自旋完全相同，而电荷却相反，这是现代物理学的一个基本规则。唯一的例外是某些纯中性粒子，如光子本身，可以认为，它们自己就是自己的反粒子。粒子和反粒子的关系是互反的：正电子是电子的反粒子，而电子又是正电子的反粒子。给它们有足够的能量，在一对光子的碰撞中创造出任何类型的粒子-反粒子对都永远是可能的。

这的确是一个非凡的结论。为了了解它的意义，让我们想一想过去温度高于10万亿度(10^13°K)，即中子和光子的阈值温度的一个时期。当时，宇宙中有着大量的核粒子和反粒子，其数量与光子不相上下。但重子数是核粒子数和反粒子数之间的差。如果这一差数比光子数小10亿倍，从而也比核粒子总数小约10亿倍，那么核粒子数就会仅仅比反粒子数多10亿分之一。按照这一看法，当宇宙冷却到核粒子的阈值温度以下时，反粒子与相应的粒子全都湮灭了，残留下的是稍稍多出反粒子的那部分粒子，这部分粒子最终变成了我们所知道的世界。

......in the 1950s, the study of the early universe was widely regarded as not the sort of thing to which a respectable scientist would devote his time. No***as this judgment unreasonable. Throughout most of the history of modern physics and astronomy, there simply has not existed an adequate observational and theoretical foundation on which to build a history of the early universe.

it matters hardly at all in the early universe whether space is finite or infinite.

这就好比一位推销员出发去旅行，在旅途中，他要每周定期寄出一封家书一样。当他离开家的时候，每封信的路程都比上一封稍远，因此他的信的到达时间也会相差一周多一点；当他返回家的时候，每封信的路程都比上一封稍近，因此它们到达的频率比每周一封要多。

弗里德曼模型包括两种截然不同的类型。如果宇宙物质的平均密度小于或等于某个临界值，那宇宙必定是无穷的。在这种情况下，当前的宇宙膨胀会一直持续下去。但如果宇宙物质的密度大于这个临界值，那物质产生的引力场就会使宇宙弯曲并回到自身；尽管它无边无际，但却是有穷的，就像球面那样（也就是说，如果我们沿直线前行不会到达宇宙的任何边缘，而最终只会回到起点）。在这种情况下，引力场会最终强大到一定程度，阻止宇宙继续膨胀，并最终塌缩，重新形成无限大的密度。临界密度与哈勃常数的平方成正比；如果按照当前流行的数值，即15千米·秒-1/百万秒差距，临界密度等于5×10负30克/立方厘米，或大约每千升空间3个氢原子。

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