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《中公版·2024***文职人员招聘考试专业辅导教材：数学1考前冲刺试卷（新大纲版）》是根据***文职人员招聘专业考试科目考试理工学类（数学1）大纲及***文职人员招聘专业考试理工学类（数学1）考试真题编写，帮助考生从整体上把握***文职人员招聘专业考试理工学类（数学1）考试，熟悉题型，未雨绸缪。

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目录

2023年2月***文职人员招聘考试数学1科目试卷

2021年5月***文职人员招聘考试数学1科目试卷

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（一）

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（二）

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（三）

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（四）

***文职人员招聘考试数学1考前冲刺试卷（五）

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书摘插图

2021年5月***文职人员招聘考试

数学1科目试卷重要提示：

为维护您的个***益，确保考试的公平公正，请您协助我们监督考试实施工作。

本场考试规定：监考人员要向本考场全体考生展示题本密封情况，并邀请2名考生代表验封签字后，方能开启试卷袋。2021年5月***文职人员招考·数学1第页2021年5月***文职人员招聘考试数学1科目试卷

考试时间：120分钟满分：100分

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1设a为非零常数，则极限limx→∞x ax－ax=（）。

A0BeaC-e-aDe2a

2极限limx→0∫x0arctan tdtx2=（）。

A0B12C1D2

3 已知函数f(x,y,z)=2x2 z3－xyz，则函数在P(1,2,0)处减少最快的变化率为（）。

A－5B－25C－35D25

4 已知(y ax)dy xdx(x y)2为某个二元函数的全微分，则常数a=（）。

A－1B0C1D2

5微分方程y″ 2y′ y=0的通解y(x)=（）。

Ac1ex c2e－xBc1e－x c2xe－x

Cc1ex c2xexDc1xex c2e－x

6设A=1－513113411232234，则A41 A42 A43 A44=（）。

A4B－4C6D－6

7设Ax=(α1,α2,α3,α4)x=0有通解η=k(1,－1,0,1)T，k为任意常数，则下列向量组中一定线性相关的是（）。

Aα1,α2,α3Bα1,α2,α4

Cα1,α3,α4Dα2,α3,α4

8已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关，则下列命题正确的是（）。

Aα1 α2,α2 α3,α3 α4,α1 α4线性无关

Bα1－α2,α2－α3,α3－α4,α4－α1线性无关

Cα1 α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

Dα1－α2,α2 α3,α3－α4,α4－α1线性无关

9设随机变量X~N2,σ2，已知P{2≤x≤4}=04，则P{x≤0}=（）。

A04B03C02D01

10设随机变量X,Y相互***，且X～N(0,4),Y～B9,13，则D(2X－3Y)=（）。

A8B16C28D34

二、单项选择题（本大题共40小题，每小题15分，共60分）11下列选项与limn→∞xn=a等价的是（）。

Aε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a<ε成立

Bε>0, N(N∈N )，当n>N时，有无穷多项xn使不等式xn－a<ε成立

Cε>0, N(N∈N )，当n>N时，不等式xn－a>Cε成立，其中C为某个正常数

DN(N∈N )，对ε>0, 当n>N时，不等式xn－a<ε成立

12已知当x→0时，1 ax213－1与cos x－1是等价无穷小，则a=（）。

A23B32C－32D－23

13设f(x)对任意x均满足f(1 x)=af(x)，且f′(0)=b，其中a≠b且不为零，则（）。

Af(x)在x=1处不可导

Bf(x)在x=1处可导且f′(1)=a

Cf(x)在x=1处可导且f′(1)=b

Df(x)在x=1处可导且f′(1)=ab

14已知ddxf11 ex=ex，则f′12=（）。

A1B－14C14D－4

15对函数f(x)=ln(x 1－x2)在区间［0,1］上应用罗尔定理可得ξ的值为（）。

A12B13C12D13

16曲线y=x2x 1的斜渐近线方程为（）。

Ay=xBy=x－1Cy=x 1Dy=2x

17已知可导函数f(x)的一个原函数为ln x，则不定积分∫e2xf′(e2x)dx=（）。

A12e－2xBx CC12e－2x CD12e2x C

18已知函数f(x),g(x)在(－∞, ∞)内有定义，f(x)连续且无零点，g(x)有间断点，则（）。

Afg(x)必有间断点Bgf(x)必有间断点

Cg(x)f(x)必有间断点Df(x)g(x)必有间断点

19设M=∫π2－π2sin x1 x2cos4xdx,N=∫π2－π2(sin5x cos4x)dx，P=∫π2－π2(x2sin x－cos4x)dx，则（）。

AM<P<NBN<P<MCP<M<NDN<M<P

20由曲线y=ln x与两直线y=e 1－x及y=0所围成的平面图形的面积是（）。

A1B32C2D3

21母线平行于z轴，且通过直线x2 2y2－z2=3,3x2－y2 z2=4的柱面方程是（）。

A2x2 y2=7B7x2 z2=11

C4x2 y2=7D7y2－4z2=5

22已知两条直线L1:x－1－1=y－10=z－2, L2:x 2=y－1=z－1，则过L2且平行于L1的平面方程是（）。

A2x－y－z－1=0B2x y－z 4=0

Cx y z－1=0D2x－y－z 6=0

23设函数f(x)=xsin1x3,x>0，x，x≤0，则f(x)在x=0处（）。

A不连续且不可导B不连续但可导C连续且可导D连续但不可导

24设y=(1 sin x)x，则dyx=π=（）。

A－πdxBπdxC－2πdxD2πdx

25设函数z=f(x,y)的全微分为dz=2xdx 3ydy，则点(0,0)（）。

A是f(x,y)的极大值点B是f(x,y)的极小值点

C不是f(x,y)的极值点D不是f(x,y)的连续点

26 设函数F(x,y)=∫xy0sin t1 t2dt，则2Fx2(0,2)=（）。

A0B1C2D4

27 若函数z=f(x,y)是由方程ez xyz x cos x=2确定，则dz(0,2)=（）。

AdxBdx dyC－dxDdx－dy

28 过椭球面x23 y212 z227=1上点(1,2,3)处的切平面方程是（）。

Ax－16=y－23=z－32

B6(x－1) 3(y－2)－2(z－3)=0

C6(x－1) 3(2－y) 2(z－3)=0

D6(x－1) 3(y－2) 2(z－3)=0

29设平面曲线L:x2 y2=1，取逆时针方向，则曲线积分∮Lydx xdy=（）。

A0BπC2πD－2π

30设Σ为球面x2 y2 z2=1的外侧，则Σz2xdydz=（）。

A4π5B4π15C8π5D8π15

31设f(x)是定义在(－∞, ∞)上以2为周期的函数，且f(x)=2,－1≤x<0，x,0≤x<1，则f(x)的傅里叶级数在点x=2 021处收敛于（）。

A0B32C1D12

32微分方程y′ 1xy=sin xx的通解y(x)=（）。

A1x(－cos x C)B－xcos x C

C－xsin x CD1x(－xsin x C)

33设非齐次线性微分方程y′ p(x)y=q(x)有两个不同的解y1(x), y2(x)，则该方程的通解y(x)=（）。

ACy1(x)－y2(x)BCy1(x) y2(x)

C(C 1)y1(x)－Cy2(x)D(C 1)y1(x) Cy2(x)

34交换二次积分的积分顺序∫0－1dy∫1－y2f(x,y)dx为（）。

A∫21dx∫1－y0f(x,y)dyB∫0－1dx∫1－x0f(x,y)dy

C∫21dx∫1－x0f(x,y)dyD∫0－1dx∫1－x2f(x,y)dy

35设D=21－101311－41－12－1201，则D的最后一列元素的余子式之和为（）。

A－24B24C－6D6

36设A,B均为2阶矩阵，若A=2, B=3，则分块矩阵OABO的伴随矩阵为（）。

AO3B*2A*OBO2B*3A*O

CO3A*2B*ODO2A*3B*O

37设α1=a1a2a3,α2=b1b2b3,α3=c1c2c3,α4=d1d2d3，则三个不同的平面aix biy ciz di=0(a2i b2i≠0,i=1,2,3)仅交于一点的充要条件为（）。

Aα1,α2,α3,α4线性相关Bα1,α2,α3,α4线性无关

Cr(α1,α2,α3)=r(α1,α2,α3,α4)Dα1,α2,α3线性无关

38若向量β可由向量组α1,α2,…，αm线性表示，则下列结论一定正确的是（）。

A存在一组不全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

B存在一组全为零的常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

C存在唯一一组常数k1,k2,…,km，使得k1α1 k2α2 … kmαm=β成立

D向量组α1,α2,…，αm,β线性相关

39设方程组Ax=β有无穷多解，其中A=1a0001a0001aa001,β=1－100，则a=（）。

A1B－1C2D－2

40若矩阵A=20131x405能够相似对角化，则x=（）。

A3B－3C0D1

41设A是3阶实对称矩阵，且A2 A=2E，A=4，则二次型xTAx的规范形是（）。

Ay21 y22 y23By21 y22－y23

Cy21－y22－y23D－y21－y22－y23

42设A为满秩的实对称矩阵，则与xTAx的正惯性指数及秩均一定相同的是（）。

AxT(A λE)xBxT(AA)xCxTA－1xDxTAnx

43甲袋中有2个白球3个黑球，乙袋中全是白球，现从甲袋中任取2球，从乙袋中任取1球混合后，从中任取一球为白球的概率为（）。

A15B25C35D45

44下列可以作为随机变量的分布函数的是（）。

Af(x)=11 x2

Bf(x)=1πarctan x 12

Cf(x)=121－e－x,x>0，0，x≤0

Df(x)=∫x－∞f(t)dt，其中∫ ∞－∞f(t)dt=1

45一名实习生用同一台机器***地***出3个同种零件，第i个零件是不合格品的概率为pi=11 i(i=1,2,3)。以X表示3个零件中合格品的个数，则P{X=2}=（）。

A1124B12C1724D13

46设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax3,0<x<1，0，else，则PX<12=（）。

A34B14C116D12

47已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布，则方程a2 Xa 1=0有实根的概率为（）。

A02B04C06D08

48设随机变量X,Y相互***，且都服从N(μ,σ2)，则P{X－Y<1}（）。

A与μ无关，与σ2有关B与μ有关，与σ2无关

C与μ,σ2都有关D与μ,σ2都无关

49设随机变量X,Y***同分布，且分布函数均为f(x)，则Z=max(X,Y)的分布函数是（）。

AF2(x)Bf(x)F(y)

C1－［1－f(x)］2D［1－f(x)］［1－F(y)］

50设X1,X2,…,X100是来自总体X的样本，其中P{X=0}=P{X=1}=12，则利用中心极限定理可得P100i=1Xi≤55的近似值为（）。

A1－Φ(1)BΦ(1)

C1－Φ(02)DΦ(02)

三、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）51已知函数f(x)在点x=a的某邻域内有三阶连续导数，且有f′(a)=f″(a)=0，f(a)≠0，则（）。

Ax=a是f(x)的极大值点

B(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

Cx=a是f(x)的极值点，且(a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点

Dx=a不是f(x)的极值点，(a,f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点

52二次积分∫π20dθ∫sin θ0f(rcos θ,rsin θ)rdr可写成（）。

A∫120dx∫x－x20f(x,y)dyB∫10dy∫120f(x,y)dx

C∫120dx∫10f(x,y)dyD∫10dy∫y－y20f(x,y)dx

53设空间区域Ω1={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0，Ω={(x,y,z)}∣x2 y2 z2≤R2,z≥0］，则下列结论成立的是（）。

AΩxy2dv=4Ω1xy2dvBΩyz2dv=4Ω1yz2dv

CΩzdv=4Ω1zdvDΩxyzdv=4Ω1xyzdv

54幂级数∞n=0(－1)n(2n)!xn在(0, ∞)内的和函数s(x)=（）。

Asin xBcos xCsinxDcosx

55若级数∞n=1an(x－2)n在点x=－2处收敛，则此级数在点x=5处（）。

A绝对收敛B条件收敛C发散D收敛性不确定

56设A为3阶矩阵，A=5，则(3A)－1－2A=（）。

A－15833B－152933

C－5833D－52933

57设A=abbbabbba，若r(A)=1，则必有（）。

Aa=b或a 2b=0Ba=b或a 2b≠0

Ca≠b或a 2b=0Da