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《高等数学引论（第1卷 英文版）》是我国名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教学用书，曾在中国科学技术大学讲授。全书包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。

Preface

Translator's note

Introduction

1 Real and complex numbers

1．1 Rational numbers

1．2 The existence of irrational numbers

1．3 A description of real numbers

1．4 Limit

1．5 The Bolzano-Weierstrass theorem

1．6 Definiti*** for complex numbers and vectors

1．7 Polar coordinates and multiplication

1．8 De Moivre's theorem

1．9 Completeness of the complex numbers

1．10 Introduction to quaterni***

Supplement

1．11 Binary arithmetics

1．12 Periodic decimals

1．13 Rational approximati*** to real numbers

1．14 Error terms

1．15 Soluti*** to cubic and quartic equati***

2 Vector algebra

2．1 Space coordinates and vectors

2．2 Addition of vectors

2．3 The decomposition of a vector

2．4 Inner product （scalar product）

2．5 Vector product （outer product）

2．6 Multiple products

2．7 Change of coordinates

2．8 Planes

2．9 Equation for a line in space

2 Supplement

2．10 Main formulae in spherical trigonometry

2．11 Duality principle

2．12 Right-angled and right-sided ***s

2．13 Forces， systems and equivalent systems

2．14 Combination of parallel forces

2．15 Moments

2．16 Couples

2．17 Standard form for a system

2．18 Equilibrium and its applicati***

3 Functi*** and graphs

3．1 Variables

3．2 Functi***

3．3 Implicit functi***

3．4 Functi*** represented by graphs and tables

3．5 Several elementary functi***

3．6 Functi*** with *** special properties

3．7 Periodic functi***

3．8 Representati*** for a complex function

3．9 Line of regression

3．10 Lagrange's interpolation formula

3．11 Other interpolation formulae

3．12 Experimental formulae

3．13 Family of curves

4 Limits

4．1 Limits of sequences

4．2 Sequences without limits

4．3 Series

4．4 Conditionally convergent series

4．5 The method of Zu C*** in calculating π

4．6 Archimedes' method for the area of a parabolic region

4．7 Calculating pressure on a boundary

4．8 The number e

4．9 Taking limit in the continuum

4．10 On several important limits

4．11 Some examples

4．12 Orders of infinity

4．13 The symbols ~， O and o

4．14 Continuous functi***

……

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书籍介绍

《高等数学引论（第1卷 英文版）》是我国名数学家华罗庚在上世纪60年代编写的教学用书，曾在中国科学技术大学讲授。全书包含了微积分、高等代数、常微分方程、复变函数论等内容。全书反映了作者的“数学是一门有紧密内在联系的学问，应将大学数学系的基础课放在一起来讲”的教学思想，还包括了作者的“要埋有伏笔”、“生书熟讲，熟书生温”等教学技巧，书中还介绍了数学理论的不少应用。