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　　本书是为综合大学、高等师范院校数学专业研究生基础课编写的教材，主要讲述拟共形映射与TeichmiXller空间的基础知识、基本理论及其近代重要进展。

全书共分十一章，内容包括：拟共形映射的定义与性质，拟共形映射的存在定理，偏差定理，拟圆周，拟共形映射与单叶函数，Riemann曲面上的拟共形映射，闭Riemann曲面上的极值问题，Riemann曲面的模问题与Teichmaller空间，有限型Riemann曲面上的Teichmiiller空间，Bers有界嵌入定理与Teichmaller空间的复结构，开Riemann曲面上的Teichmiiller理论。

本书在取材上，更关注Teichmiiller理论的基本理论与基本问题的讨论，而不试图涵盖当代全部进展，也不追求问题的“一般性”。本书注意了材料的自足性与内容上的循序渐进，证明严谨，叙述详实，便于读者自学。　　本书可作为高等院校数学专业复分析、几何拓扑、几何分析，以及数学物理等研究方向研究生的教材或研究参考书，也可供数学工作者阅读和参考。

章  拟共形映射的定义与性质

　1拓扑四边形的共形模

　1．1拓扑四边形的概念 

　1．2拓扑四边形的共形等价类

　1．3拓扑四边形的共形模

　2双连通区域的共形模

　2．1双连通区域的典型区域

　2．2双连通区域的共形模

　3极值长度

　3．1极值长度的一般概念

　3．2比较原理与合成原理

　4极值长度与共形模的关系

　4．1  用极值长度描述拓扑四边形的模

　4．2 Rengel不等式

　4．3极值长度中的极值度量

　4．4模的单调性与次可加性

　4．5模的连续性

　4．6双连通域的模与极值长度

　5模的极值问题

　5．1模的极值问题的提法

　5．2 Gr6tzsch极值问题

　5．3 Teichmfiller极值问题

　5．4 Mori(森)极值问题

　5．5函数

　6 C1类拟共形映射

……

李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

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书籍介绍

本书是为综合大学、高等师范院校数学专业研究生基础课编写的教材，主要讲述拟共形映射与teichmixller空间的基础知识、基本理论及其近代重要进展。

全书共分十一章，内容包括：拟共形映射的定义与性质，拟共形映射的存在定理，偏差定理，拟圆周，拟共形映射与单叶函数，riemann曲面上的拟共形映射，闭riemann曲面上的极值问题，riemann曲面的模问题与teichmaller空间，有限型riemann曲面上的teichmiiller空间，bers有界嵌入定理与teichmaller空间的复结构，开riemann曲面上的teichmiiller理论。

本书在取材上，更关注teichmiiller理论的基本理论与基本问题的讨论，而不试图涵盖当代全部进展，也不追求问题的“最一般性”。本书注意了材料的自足性与内容上的循序渐进，证明严谨，叙述详实，便于读者自学。　　本书可作为高等院校数学专业复分析、几何拓扑、几何分析，以及数学物理等研究方向研究生的教材或研究参考书，也可供数学工作者阅读和参考。