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Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

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书籍介绍

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。