凸优化理论（清华版双语教学用书） mobi 下载 网盘 caj lrf pdf txt 阿里云

本书作者德梅萃，博赛克斯教授是优化理论的国际著名学者、美国国家工程院院士，现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授，曾在斯坦福大学工程经济系和伊利诺伊大学电气工程系任教，在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验，成果丰硕。博赛克斯教授是一位多产作者，著有14本专著和教科书。本书是作者在优化理论与方法的系列专著和教科书中的一本，自成体系又相互对应。主要内容分为两部分：凸分析和凸问题的对偶优化理论。

1. basic concepts of convex ***ysis

　1.1. convex sets and functi***

　1.1.1. convex functi***

　1.1.2. closedness and semicontinuity

　1.1.3. operati*** with convex functi***

　1.1.4. characterizati*** of differentiable convex functi***

　1.2. convex and afiine hulls

　1.3. relative interior and closure

　1.3.1. calculus of relative interiors and closures

　1.3.2. continuity of convex functi***

　1.3.3. closures of functi***

　1.4. recession cones

　1.4.1. directi*** of recession of a convex function

　1.4.2. nonemptiness of intersecti*** of closed sets

　1.4.3. closedness under linear transformati***

　1.5. hyperplanes

　1.5.1. hyperplane separation

　1.5.2. proper hyperplane separation

　1.5.3. nonvertical hyperplane separation

　1.6. conjugate functi***

　1.7. summary

2. basic concepts of polyhedral convexity

　2.1. extreme points

　2.2. polar cones

　2.3. polyhedral sets and functi***

　2.3.1. polyhedral cones and farkas' lemma

　2.3.2. structure of polyhedral sets

　2.3.3. polyhedral functi***

　2.4. polyhedral ***ects of optimization

3. basic concepts of convex optimization

　3.1. c***trained optimization

　3.2. existence of optimal soluti***

　3.3. partial minimization of convex functi***

　3.4. saddle point and minimax theory

4. geometric duality framework

　4.1. min common/max crossing duality

　4.2. some special cases

　4.2.1. connection to conjugate convex functi***

　4.2.2. general optimization duality

　4.2.3. optimization with inequality c***traints

　4.2.4. augmented lagrangian duality

　4.2.5. minimax problems

　4.3. strong duality theorem

　4.4. existence of dual optimal soluti***

　4.5. duality and polyhedral convexity

　4.6. summary

5. duality and optimization

　5.1. nonlinear farkas' lemma

　5.2. linear programming duality

　5.3. convex programming duality

　5.3.1. strong duality theorem inequality c***traints

　5.3.2. optimality conditi***

　5.3.3. partially polyhedral c***traints

　5.3.4. duality and existence of optimal primal soluti***

　5.3.5. fenchel duality

　5.3.6. conic duality

　5.4. subgradients and optimality conditi***

　5.4.1. subgradients of conjugate functi***

　5.4.2. subdifferential calculus

　5.4.3. optimality conditi***

　5.4.4. directional derivatives

　5.5. minimax theory

　5.5.1. minimax duality theorems

　5.5.2. saddle point theorems

　5.6. theorems of the alternative

　5.7. nonconvex problems

　5.7.1. duality gap in separable problems

　5.7.2. duality gap in minimax problems

appendix a: mathematical background

notes and sources

supplementary chapter 6 on convex optimization algorithm

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本书作者德梅萃·博赛克斯教授是优化理论的国际著名学者、美国国家工程院院士，现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授，任教，在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验，成果丰硕。博赛克斯教授是一位多产作者，著有14本专著和教科书。本书是作者在优化理论与方法的系列专著和教科书中的一本，自成体系又相互对应。主要内容分为两部分：凸分析和凸问题的对偶优化理论。