分数阶扩散方程的定性理论(英文版) 科学出版社 mobi 下载 网盘 caj lrf pdf txt 阿里云

该专著主要包括了分数阶泛函微分方程、分数阶抽象常微分方程、分数阶抽象发展方程、基于临界点理论的分数阶边值问题、分数阶偏微分方程解对初值的连续依赖性、存在性、正则性、专享性、多解性等。该专著主要包括了分数阶泛函微分方程、分数阶抽象常微分方程、分数阶抽象发展方程、基于临界点理论的分数阶边值问题、分数阶偏微分方程解对初值的连续依赖性、存在性、正则性、专享性、多解性等。

Contents

《博士后文库》序言

Preface

Chapter1 Preliminaries 1

1.1 Introduction 1

1.2 Fractionalintegrals and fractional derivatives 3

1.3 Mittag-Leffler functi*** 5

1.4 Measureof noncompactness 5

1.5 Semigroupsofoperators 6

1.6 Fixedpointtheorems 8

1.7 Definiti*** of soluti*** to abstract fractional equati*** 9

1.8 Other lemmas 11

Chapter2 Initial (or Boundary)Value Problems forFractional Diffusion Equati*** 13

2.1 Impulsive fractional diffusion equati*** with nonlocal initial conditi*** 13

2.1.1 Introduction 13

2.1.2 Existence of mild soluti*** 16

2.1.3 Examples 21

2.1.4 Notes and remarks 23

2.2 Initial problems for fractional diffusion equati*** in fractionalpower spaces 23

I2.2.1 ntroduction 23

2.2.2 Existence of q-mild soluti*** 25

2.2.3 Existence of q-classical soluti*** 30

2.2.4 Applicati*** 30

2.2.5 Notes and remarks 32

2.3 Positive mild soluti***toperiodicboundaryvalue problemsfor fractional diffusion equati*** 32 Introduction 32

2.3.1 Contents

2.3.2 Existence of mild soluti*** 38

2.3.3 Examples 40

2.3.4 Notes and remarks 41

2.4 Periodicboundaryvalue problems for semilinear fractional differential equati*** 41

2.4.1 Introduction 41

2.4.2 Existence of mild soluti*** 44

2.4.3 Notes and remarks 51

Chapter3 Bounded Soluti*** toFractional Diffusion Equati*** 52

3.1 Bounded soluti*** to fractional diffusion equati*** with C0-semigroups 52

3.1.1 Introduction 52

3.1.2 Results for linear equati*** 59

3.1.3 Results for nonlinear equati*** 64

3.1.4 Examples 69

3.1.5 Notes and remarks 70

3.2 Periodic (orS-asymptotically) soluti*** to fractional diffusion equati*** in fractionalpower spaces 70

3.2.1 Introduction 70

3.2.2 Existenceofperiodic(or S-asymptotically) mild or classical soluti*** 74

3.2.3 Examples 81

3.2.4 Notes and remarks 82

3.3 Square-mean S-asymptoticallyperiodic soluti*** to fractional stochastic diffusion equati*** 82

3.3.1 Introduction 82

3.3.2 Existence-uniqueness of square-mean S-asymptotically !-periodic soluti*** 88

3.3.3 Asymptotically stabilityof square-mean S-asymptotically !-periodic soluti*** 98

3.3.4 Examples 99

3.3.5 Notes and remarks 100

Chapter4 Existence and Regularityof Soluti*** toFractional Diffusion Equati*** 101

4.1 Existence and regularityof soluti*** to fractional diffusion equati*** involving time-dependentdiffusion coefficients 101

4.1.1 Introduction 101

4.1.2 Existence and regularityof classical soluti*** 107

4.1.3 Notes and remarks 118

4.2 Existence and regularityof soluti*** to fractional diffusion equati*** involving time-space-dependent diffusion coefficients 118

4.2.1 Introduction 118

4.2.2 Existence and regularityof classical soluti*** 121

4.2.3 Notes and remarks 128

Bibliography 129

Index 144

编后记 145

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书籍介绍

《分数阶扩散方程的定性理论(英文）》主要介绍分数阶扩散方程解的存在性、正则性和稳定性。《分数阶扩散方程的定性理论(英文）》的主要内容来自作者近年来的研究成果，分为四章。第一章介绍了分数阶微积分、非线性分析和算子半群等基本知识。第二章介绍了一些分数阶扩散方程初值（或边值）问题解的存在性结果。第三章的主要目的是介绍分数阶扩散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分数自治（或非自治）扩散方程解的存在性和正则性。