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本书包含一阶数理逻辑的基本核心内容， 具体包括一阶理论简介、一阶理论的若干定理、一阶理论的特殊问题、形式系统的一般理论、 模型论、 递归函数和图灵机、哥德尔不完全性定理、递归论等。

可分别作为计算机科学和数学专业的本科生和研究生教材。 也可供相关科技工作者参考。

第1章 引论

§1.1 数理逻辑的简要历史及主要内容

§1.2 公理系统与形式系统

§1.3 结构、关系结构与代数结构

§1.4 命题连接词与量词

§1.5 真值函数与赋值

习题1

第2章 一阶理论

§2.1 一阶语言的概念

§2.2 一阶语言的若干性质

§2.3 一阶语言的结构

§2.4 一阶理论的概念

§2.5 形式定理与形式证明

§2.6 一阶理论模型的定义

习题2

第3章 一阶理论的若干定理

§3.1 演绎定理

§3.2 重言式定理

§3.3 等价定理与相等定理

§3.4 一阶理论的范式

习题3

第4章 一阶理论的特征问题

§4.1 归约定理

§4.2 一阶理论的Godel完备性定理

§4.3 协调性定理

§4.4 Herbrand定理

§4.5 函数符号的引入

§4.6 一阶理论的定义扩张

§4.7 一阶理论的解释

习题4

第5章 形式系统的一般理论与一阶理论的等价定义

§5.1 形式系统的概念

§5.2 归纳算子及核算子

§5.3 具有相同语言及不同逻辑公理的一阶理论的等价定义

§5.4 具有不同逻辑符号及不同逻辑公理的一阶理论的等价定义

§5.5 Gentze系统

§5.6 不同Gentze系统的等价性

§5.7 Gentze系统与Hilbert系统的等价性

§5.8 Gentze系统的对偶性

习题5

第6章 模型论

§6.1 紧致性定理

§6.2 结构及模型的超积

§6.3 定向结构族及其定向极限

§*** 初等等价性

……

第7章 递归函数与图灵机

第8章 数论系统的Godel不性定理与判定问题

第9章 递归论

名词中英文对照表

参考文献

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书籍介绍

本书包含一阶数理逻辑的基本核心内容， 具体包括一阶理论简介、一阶理论的若干定理、一阶理论的特殊问题、形式系统的一般理论、 模型论、 递归函数和图灵机、哥德尔不完全性定理、递归论等。

可分别作为计算机科学和数学专业的本科生和研究生教材。 也可供相关科技工作者参考。