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内容简介:
This book is suitable for the reade***ithout a deep mathematical background. It gives an elementary introduction to that area of probability theory, without burdening the reade***ith a great deal of measure theory. Applicati*** are taken from stochastic finance.In particular, the Black-Sc***s option pricing formula is derived. Thebook can serve as a text for a course on stochastic calculus for non-mathematicians or as elementary reading material for anyone who wants
to learn about It6 calculus and/or stochastic finance.
书籍目录:
Reader Guidelines
1 Preliminaries
1.1 Basic Concepts from Probability Theory
1.1.1 Random Variables
1.1.2 Random Vectors
1.1.3 Independence and Dependence
1.2 Stochastic Processes
1.3 Brownian Motion
1.3.1 Defining Properties
1.3.2 Processes Derived from Brownian Motion
1.3.3 Simulation of Brownian Sample Paths
1.4 Conditional Expectation
1.4.1 Conditional Expectation under Discrete Condition .
1.4.2 About a-Fields
1.4.3 The General Conditional Expectation
1.4.4 Rules for the Calculation of Conditional Expectati***
1.4.5 The Projection Property of Conditional Expectati***
1.5 Martingales
1.5.1 Defining Properties
1.5.2 Examples
1.5.3 Tile Interpretation of a Martingale as a FaiI: Game
2 The Stochastic Integral
2.1 The Riemann and Riemann Stieltjes Integrals
2.1.1 The Ordinary Riemann Integral
2.1.2 The Riemann Stieltjes Integral
2.2 The It6 Integral
2.2.1 A Motivating Example
2.2.2 The It6 Stochastic Integral for Simple Processes
2.2.3 The General It6 Stochastic Integral
2.3 The It6 Lemma
2.3.1 The Classical Chain Rule of Differentiation
2.3.2 A Simple Version of the It6 Lemma
2.3.3 Extended Versi*** of the It6 Lemma
2.4 The Stratonovich and Other Integrals
3 Stochastic Differential Equati***
3.1 Deterministic Differential Equati***
3.2 It6 Stochastic Differential Equati***
3.2.1 What is a Stochastic Differential Equation?
3.2.2 Solving It6 Stochastic Differential Equati*** by the It6 Lemma
3.2.3 Solving It6 Differential Equati*** via Stratonovich Cal-culus
3.3 The General Linear Differential Equation
3.3.1 Linear Equati*** with Additive Noise
3.3.2 Homogeneous Equati*** with Multiplicative Noise
3.3.3 The General Case
3.3.4 The Expectation and Variance Functi*** of the Solution
3.4 Numerical Solution
3.4.1 The Euler Approximation
3.4.2 The Milstein Approximation
4 Applicati*** of Stochastic Calculus in Finance
4.1 The Black-Sc***s Option Pricing Formula
4.1.1 A Short Excursion into Finance
4.1.2 What is an Option?
4.1.3 A Mathematical Formulation of the Option Pricing Problem
4.1.4 The Black and Sc***s Formula
4.2 ***seful Technique: Change of Measure
4.2.1 What is a Change of tile Underlying Measure?
4.2.2 An Interpretation of the Black-Sc***s Formula by Chan-ge of Measure
Appendix
A1 Modes of Convergence
A2 Inequalities
……
Bibliography
Index
List of Abbreviati*** and Symbols
作者介绍:
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出版社信息:
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书籍摘录:
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原文赏析:
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其它内容:
书籍介绍
Modelling with the Ito integral or stochastic differential equati*** has become increasingly important in various applied fields, including physics, biology, chemistry and finance. However, stochastic calculus is based on a deep mathematical theory. This text should be suitable for the reade***ithout a deep mathematical background. It seeks to provide an elementary introduction to that area of probability theory, without burdening the reade***ith a great deal of measure theory. Applicati*** are taken from stochastic finance. In particular, the Black-Sc***s option pricing formula is derived.
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书籍信息完全性:7分
网站更新速度:4分
使用便利性:5分
书籍清晰度:9分
书籍格式兼容性:3分
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安全性:3分
稳定性:9分
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书籍真实打分
故事情节:4分
人物塑造:9分
主题深度:4分
文字风格:4分
语言运用:5分
文笔流畅:8分
思想传递:3分
知识深度:3分
知识广度:9分
实用性:4分
章节划分:9分
结构布局:9分
新颖与独特:7分
情感共鸣:3分
引人入胜:7分
现实相关:8分
沉浸感:4分
事实准确性:7分
文化贡献:9分