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本书作者黄渊是执教

数十年的优秀“小学数学

学科带头人”。她的教学

特色是，学生学得轻松愉

快而收效奇佳，在各类选

拔、竞赛中名列前茅。

这套书是总结其独具

特色的教学方法、经验的

精心之作，具有如下特点：

分解性――将庞杂的

内容分解为若干知识点，化

整为零，易于吸收。

针对性――针对知识

要点和学习中易于出现的

“坡坡坎坎”，集中强化

训练，收效显著。

阶梯性――知识点由

浅人深，阶梯排列，适合

于各种类型的学生使用。

实用性――题目精选，

题型多样，附有分析和答

案，便于学生自察和家长

辅导。

目录

一、整数、小数、分数的认识

（一）整数的认识

第1种常见错误：自然数、整数概念不清

第2种常见错误：多位数的误读

第3种常见错误：三个不同概念――位数、数位名称、计数单位的混淆

（二）小数的认识

第4种常见错误：把“有限小数”误认为是“循环小数”

第5种常见错误：不清楚小数、整数各数位的计数单位，不会按要求取近似值

第6种常见错误：对小数性质的认识模糊不清

第7种常见错误：误认为小数位数多就一定大，位数少就一定小

第8种常见错误：单名数化复名数中的错误

第9种常见错误：复名数化单名数中的错误

（三）分数的认识

第10种常见错误：对分数意义的误解

第11种常见错误：分率与分数形式表达的数量分不清

第12种常见错误：不懂“最简真分数”的含义

（四）百分数的认识

第13种常见错误：分数、百分数意义含混

第14种常见错误：把百分数、成数、小数化成分数时易犯的错误

第15种常见错误：把百分数、分数、成数化成小数时易犯的错误

第16种常见错误：把分数、小数、成数化成百分数时易犯的错误

第17种常见错误：不理解百分数的意义

（五）数的整除

第18种常见错误：对“整除”、“除尽”、“倍数”“几倍数’、“约数”等概念不清

第19种常见错误：漏写一个数的约数、倍数

第20种常见错误：质数与合数、质数与奇数、合数与偶数概念混淆

第21种常见错误：不理解质因数的含义，不会分解质因数

二、整数、小数、分数四则混合运算

（一）整数、小数、分数四则混合运算

第22种常见错误：因数中间、末尾有0的乘法中的错误

第23种常见错误：遗漏商中间或末尾的0

第24种常见错误：不知道余数是多少

第25种常见错误：分数乘法意义不清，导致列式计算错误

第26种常见错误：不理解除法、加法、减法的意义，导致列式计算错误

第27种常见错误：违背四则混合运算顺序的原则

第28种常见错误：分数乘法与除法、乘法与加法计算法则混淆

第29种常见错误：运算定律运用中的错误

第30种常见错误：对繁分数的错误理解

第31种常见错误：不理解分数与除法的关系

（二）文字题

第32种常见错误：见“多”就加，见“少”就减

第33种常见错误：不能把文字题正确翻译成算式

第34种常见错误：不注意区分（或区分不清）分数在题中的两种不同“身份”：①分率②一个数

第35种常见错误：解题不找或不会找被看作单位“1”的量

三、比和比例

（一）比的意义和性质

第36种常见错误：对比的意义不理解而造成的判断错误

第37种常见错误：不理解或不重视“比的后项不能为零”这个重要概念

第38种常见错误：把“化简比”做成“求比值”

第39种常见错误：把“求比值”做成“化简比”

（二）比例尺

第40种常见错误：用长度比去误求面积

（三）按比例分配

第41种常见错误：份数与数量不对应（分率与数量不对应）

第42种常见错误：错用被分配总量

（四）比例的意义和性质

第43种常见错误：对比例意义和比例的基本性质的错误理解

第44种常见错误：对正、反比例意义的错误理解

四、简易方程

（一）用字母表示数

第45种常见错误：大数小数不分；倍数、几倍数不分；常数、字母位置不分

（二）简易方程

第6种常见错误：不等式、等式、方程概念混淆

第47种常见错误：解方程中的错误

五、几何初步知识

（一）概念

第48种常见错误：几何图形概念不清

第49种常见错误：不注意形体相关概念的准确性

（二）求平面图形周长、面积中的错误

第50种常见错误：求平面图形面积不能正确选择所需数据

第51种常见错误：平面图形周长概念不清导致选用数据及计算错误

第52种常见错误：圆、半圆不分，计算结果错误

（三）几种简单几何体的表面积和体积

第53种常见错误：对立体图形的概念不清，长度、面积、体积常用单位混淆

第54种常见错误：求圆锥体积误求成圆柱体积（公式中丢了1/2）3

六、应用题

（一）简单应用题

第55种常见错误：不注意逆向叙述的“多”“少’、“倍’、“平均’，盲目选用“多”――加，“少”――减， 倍”――乘，“平均”――除等方法

（二）复合应用题之一――一般应用题

第56种常见错误：把两数的相差数误认为是其中一个数

第57种常见错误：某数增加几后，就误认为只有几――一丢掉原数

第58种常见错误：不认真审题，所求非所问，错误求解

第59种常见错误：某数减少几，就误认为是几――丢掉原数

（三）复合应用题之二――典型应用题

第60种常见错误：对平均应用题中“总数量”与“总份数”的概念模糊

第61种常见错误：没有准确理解归一问题中的数量关系

第62种常见错误：解两次归一题的不严密思维

第63种常见错误：解相遇问题不能准确表达“速度和”与“共同行的总路程”

第64种常见错误：不重视（或不理解）相遇问题中具有特定含义的表述语，而造成解题错误

（四）列方程解应用题

第65种常见错误：不理解逆向叙述含义，错误建立等量关系

第66种常见错误：不能准确地用字母表示数，造成等量关系不成立

第67种常见错误：实际应用能力差，错误建立等量关系

（五）分数、百分数应用题

第68种常见错误：求一个数是另一个数的几

（百）分之几中的错误

第69种常见错误：不理解百分率（如出勤率）含义，乱用数据

第70种常见错误：求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几中的错误

第71种常见错误：误认为题中已知数量就一定是单位“1”的量

第72种常见错误：解分数应用题不注意数量与分率的对应关系

第73种常见错误：在工程问题的解答中，工作总量作为单位“1”与工作总量的具体数量出现在同一个算式中，相互矛盾

第74种常见错误：进、出水管不分，凭“经验”解题

（六）比例应用题

第75种常见错误：所设未知数与比例式中的未知数意义不符

第76种常见错误：不认真判断，按思维定势解比例应用题

（七）有关几何形体的应用题

第77种常见错误：在求表面积的实际应用中的错误

第78种常见错误：由“表面积’、“体积’、“容积概念混淆而产生的实际应用的错误

七、简单统计图表

第79种常见错误：不理解常用统计图的意义及作用

第80种常见错误：统计图、表实际应用中的错误

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书籍介绍

本书作者黄渊是执教

数十年的优秀“小学数学

学科带头人”。她的教学

特色是，学生学得轻松愉

快而收效奇佳，在各类选

拔、竞赛中名列前茅。

这套书是总结其独具

特色的教学方法、经验的

精心之作，具有如下特点：

分解性――将庞杂的

内容分解为若干知识点，化

整为零，易于吸收。

针对性――针对知识

要点和学习中易于出现的

“坡坡坎坎”，集中强化

训练，收效显著。

阶梯性――知识点由

浅人深，阶梯排列，适合

于各种类型的学生使用。

实用性――题目精选，

题型多样，附有分析和答

案，便于学生自察和家长

辅导。